Question

Wykaż, że dla dowolnego punktu leżącego wewnątrz trojkata suma jego odległości od wierzchołków jest większa niż połowa obwodu tego trojkata.

Answer 1

X+y>0
y+z>b
z+x>c
--------- +
2x+2y+2x>a+b+c  /:2
(x+y+z)> 1/2 (a+b+c)

oznaczenia w zalaczniku.