Wykaż że a∈NW+ to (załącznik) ∈NW.... Question from @Jakasiaa

December 2018 1 12 Report

Wykaż że a∈NW+ to (załącznik) ∈NW

Paawełek Niech
$x=\sqrt[3]{2a+\frac{1}{2}} \qquad /(...)^{3} \\ x^{3}=2a+\frac{1}{2} \\ x^{3}-2a-\frac{1}{2}=0$
Wyrazem wolnym równania wielomianowego jest -2a-1/2 które jest niewymierne.
Stąd na podstawie twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu jeśli byłby wymierny pierwiastek musiałby on wynieść $\frac{1}{-2a-0,5}$ jednak ta liczba jest niewymierna, co można łatwo pokazać*, stąd jeśli nie ma pierwiastków wymiernych, to są tylko niewymierne, więc x należy do niewymiernych a skoro tym iksem jest $\sqrt{2a+\frac{1}{2}}$ no to ta liczba należy do niewymiernych co należało wykazać.

** pokażę że liczba pod pierwiastkiem jest niewymierna. a jest niewymierne, zatem:
$a \neq \frac{p}{q} \qquad \cdot 2 \\ 2a \neq \frac{2p}{q} \\ 2a+\frac{1}{2} \neq \frac{2p}{q}+\frac{1}{2} \\ 2a+\frac{1}{2}\neq \frac{4p+q}{2q}$
p i q to liczby całkowite (więc 4p+q oraz 2q też są cąłkowite)
Skoro liczba pod pierwiastkiem nie jest nigdy równa ułamkowi w którym licznik i mianownik jest całkowity -> jest niewymierny.

0 votes Thanks 0

Pilne zadanie z matmy ;) Dane są wielomiany W(x)= 1/2x^5 - 2x oraz P(x)=2x^7 - 9x^2. Stopień wielomianu W(x) razy P(x) jest równy: a) 35 b) 12 c) 2 d) 7

Answer

Jakasiaa January 2019 | 0 Replies

Jak jest po angielsku GODNA STAROŚĆ ?

Proszę o przetłumaczenie. Piszę do państwa w sprawie wykonywanych dla państwa części.

Rozwiaż równanie, przyklad e

Rozwiąż równanie: 1/x+2 -2/x-1 =1

Pilne zadanie z matmy ;) Dane są wielomiany W(x)= 1/2x^5 - 2x oraz P(x)=2x^7 - 9x^2. Stopień wielomianu W(x) razy P(x) jest równy: a) 35 b) 12 c) 2 d) 7

Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległoboku ograniczonego prostymi : a) y=2x-4 ; y=2x+1 ; y=-x+3 ; y=-x-2

Funkcje poziom podstawowy

Oblicz poziom podstawowy

(3x-10-2) do kwadratu ile to jest ??

Funkcje poziom podstawowy !!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social