Question

Wykaż, że a³ + b³ nie jest równe (a+b)³.

Answer 1

Mam nadzieję że da się rozczytać.

 

Generalnie sześcian sumy rozłożyłem wg. wzoru i wychodzi że oprócz a^3+b^3 są jeszcze dodatkowe czynniki.

Answer 2

 a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

 

Załóżmy że są równe:

a³ + b³ = (a+b)³

Wynikałoby z tego, że:

a³ + b³ = a³+b³+3a²b+3ab²

Po prawej stronie zostaje 3a²b i 3ab², więc:

 

a³ + b³ ≠ a³+b³+3a²b+3ab²