Question

Wyjaśnij prosto co to są:

-liczby wymierne

-liczby całkowite

- liczby naturalne

- liczby ujemne

-liczby dodatnie

- i co tam jeszce wiecie o liczbach :)))

Myślę, ze za tylę pkt. coś mi się należy

Jeśli nie dostanę takiej odpowiedzi jakiej potrzebuje, zgłaszam SPAM :))))

Z góry dziękuję :)))

Pozdrawiam :D

Answer 1

Liczby wymierne — liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera. Są to więc liczby, które można przedstawić za pomocą ułamka zwykłego. Liczby całkowite – intuicyjnie definiując są to: liczby naturalne dodatnie 1,2,3,4, Liczby Ujemne przeciwne -1,-2,-3,-4 a także liczba zero. Liczby całkowite są szczególnym przypadkiem liczb wymiernych i tym samym liczb rzeczywistych, szczególnym przypadkiem liczb całkowitych są: liczby naturalne. Liczby naturalne to liczby używane powszechnie do liczenia i ustalania kolejności. Pojęcie liczby jest jednym z najstarszych i najbadziej abstakcyjnych pojęć, jednak niewiedza na temat czym liczby są, nie przeszkadza nam sprawnie się nimi posługiwać. Liczbę rzeczywistą o dodatnim znaku nazywa się liczbą dodatnią, o ujemnym znaku liczbą ujemną. Liczbę rzeczywistą nie będącą ujemną (większą lub równą 0) nazywa się nieujemną, a liczbę nie będącą dodatnią (mniejszą lub równą 0) nazywa się niedodatnią. Znak liczby zaznacza się przed daną liczbą jako + albo −, np. −124,5. Znak + często jest pomijany w zapisie.

Answer 2

Liczby wymierne - liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera.

Liczby całkowite - wszystkie liczby dodatnie, przeciwne do nich liczby czyli liczby ujemne, oraz liczba zero.

Liczby naturalne - to liczby używane powszechnie do liczenia i ustalania
kolejności

Liczby ujemne - Są to liczby mniejsze od zera. Liczby ujemne są przeciwienstwami liczb dodatnich np: -3 jest przeciwna do liczby 3.

Liczby dodatnie - Są to liczby większe od zera. Liczby dodatnie są przeciwienstwami liczb ujemnych np: 2 jest przeciwna do liczby -2.

 

Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań.

Określenie „liczba” bez żadnego przymiotnika jest nieścisłe, gdyż matematycy nie definiują „liczb”, lecz „liczby naturalne”, „liczby całkowite”, itp. Poszczególne rodzaje liczb są definiowane za pomocą aksjomatów* lub konstruowane z bardziej podstawowych pojęć, takich jak zbiór, czy typy liczb prostsze od konstruowanego.

 

*Aksjomat liczb - są to warunki, jakie muszą spełniać pewne obiekty oraz działania na nich, aby mogły być uznane za liczby danego rodzaju (np. liczby naturalne, liczby wymierne itp.).

Answer 3

Liczby naturalne to: 1,2 ,3 , 4, 5 , ...

Każda liczba naturalna następna jest o 1 większa od poprzedniej.

W zbiorze liczb naturalnych wykonalne są dwa działania: mnożenie

i dodawanie, tzn. wynikiem dodawania jest liczba naturalna i wynikiem

mnożenia jest liczba naturalna.

-------------------------------------------------------------------------------------

Liczby całkowite to liczby naturalne , 0  oraz liczby przciwne do liczb

naturalnych.

Liczby całkowite można wypisać :  ..., -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,...

lub : 0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5, .....

Liczby całkowite otrzymujemy jako wynik odejmowania liczb naturalnych:

np. -2 = 1 -3

-10 = 25 - 35, itp.

W zbiorze liczb całkowitych wykonalne są  trzy dzialania: dodawanie

działanie przeciwne do dodawania czyli odejmowanie oraz mnożenie.

Wynikiem tych dzialan jest zawsze liczba całkowita.

Liczby przeciwne na osi liczbowej oddalone są od zera o tyle samo

jednostek, tzn. I a I = I -a I

=====================

Liczby wymierne otrzymujemy jako wynik dzielenia liczb całkowitych.

Np. 1/2 = 1 :2, 1/3 =  1 : 3,  2/5 = 2 : 5 , itd.

- 1/4 = - 1 : 4 , -2/3 = -2 : 3, itd.

Każda liczbę wymierną można zatem przedstawić w postaci ułamka

w = l/m  , gdzie  l , m  są liczbami całkowitymi i m ≠ 0.

Liczby wymierne można wypisać w nastepujący sposób:

0,1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,4/1,2/3,3/2,1/5,5/1,2/4,4/2, .. , itd - wymierne

nieujemne.

Podobnie mozna wypisac liczby wymierne ujemne:

-1/1,-1/2,-2/1,-1/3,-3/1,-1/4,-4/1 , ... ,

W zbiorze liczb wymiernych wykonalne są dzialania: dodawanie, odejmowanie,

mnożenie oraz dzielenie z wyjątkiem dzielenia przez 0.

Liczby dodatnie to liczby większe od 0, a liczby ujemne to mniejsze od zera.

Liczby nieujemne to 0 i liczby dodatnie.

Liczby niedodatnie to 0 i liczby ujemne.

Oprócz liczb wymiernych istnieją również liczby niewymierne tzn. liczby,

których nie można przedstawic w postaci ulamka nieskracalnego.

Np.√2, √3,√5,√7,√11, √13, itd.

========================================================

Jeżeli liczba  a należy do zbioru liczb całkowitych , to istnieje taka liczba

- a, że suma tych liczb równa się 0

a + (-a) = 0 oraz ( -a) + a = 0

Liczby a oraz -a  to liczby przeciwne.

------------------------------------------------

W zbiorze liczb naturalnych liczbą szczególną jest 1:

1 *a = a*1 = a

----------------------------------------------------------------

W zbiorze liczb wymiernych, dla każdej liczby a istnieje taka liczba  -a , ze

a + (-a) = (-a) + a = 0

oraz dla kążdej liczby a istnieje liczba  1/a  taka, ze

a*(1/a) = (1/a) *a = 1

Liczby a oraz 1/a to liczby odwrotne.

=======================================

Liczby wymierne  i liczby niewymierne tworzą łącznie zbiór liczb

rzeczywistych R.

==========================================================