Question

Dane są wielomiany :
W(x)=2x^3-3x^2+5x-1 ; P(x)=2x^3-3x
Wyznacz wielomiany :
a/ W(x)+P(x)
b/ W(x)-P(x)
c/ W(x)P(x)

Answer 1

W(x) = 2x³- 3x² + 5x - 1,        P(x) = 2x³ - 3x
a)  W(x) + P(x) = 2x³ -3x² +5x - 1 + 2x³ - 3x = 4x³ - 3x² + 2x - 1
b)  W(x) - P(x) = 2x³ -3x² +5x - 1 - (2x³ -3x) = 2x³ -3x² +5x -1 -2x³ +3x = -3x² +8x -1
c)  W(x) · P(x)=(2x³ -3x² +5x -1)(2x³ -3x) = 4x⁶ -6x⁴ -6x⁵ + 9x³ +10x⁴ -15x² -2x³ +3x =
                     =  4x⁶ - 6x⁵ +4x⁴ + 7x³ - 15x² + 3x

Answer 2

A) W(x) + P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1 + 2x^3 - 3x = 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1
b) W(x) + P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1 - 2x^3 + 3x = - 3x^2 + 8x - 1
c) W(x)*P(x) = (2x^3 - 3x^2 + 5x - 1)(2x^3 - 3x) = 4x^6 - 6x^4 - 6x^5 + 9x^3 + 10x^4 - 15x^2 - 2x^3 + 3x = 4x^6 - 6x^5 + 4x^4 + 7x^3 - 15x^2 + 3x