Question

W(x)= x5- x4+5x3- 5x2+3x- 3

V(X)= x-1

wykaż że wielomian W jest podzielny przez dwumian V BEZ WYKONYWANIA DZIELENIA

Answer 1

wykozystuje w tym przypadku twierdzenie bezouta

W(x)= x5- x4+5x3- 5x2+3x- 3   V(X)= x-1 w dwumianie V jest -1 dlatego liczba a jest przeciwna i wynosi 1

rozwiązujemy wielomian W(a)= x5-x4+5x3-5x2+3x-3

W(1)=1*5-1*4+5*1*3-5*1*2+3*1-3=5-4+15-10+3-3=1+5+0=6 > 0

wielomian W(x) nie jest podzielny przez wielomian V(x)