Question

Wszystko z układami równań . : x

Ćwiczenie 1.

Za dwa różne podręczniki zapłacono 28.80 zł. Gdyby jeden podręcznik był o 25% droższy , a drugi o 25% tańszy , to ceny obu podręczników byłyby równe. Oblicz cenę każdego z podręczników.

Ćwiczenie 2.

Obwód prostokąta jest równy 28cm . Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm , a krótszy zwiększymy o 1cm, to otrzymamy kwadrat . Oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej .

Ćwicznie 3.

Zadania dodane w załączniku.

Answer 1

 

 3x-2y              5x-3y

{-------------- +  ------------------=x+1         /·15

      5                    3 

 

    2x-3y           4x-3y

{ -------------+----------------=y+1              /·6

        3                 2 

 

{3(3x-2y) +5(5x-3y)=15x+15

{2(2x-3y)+3(4x-3y)=6y+6

 

{9x-6y+25x-15y-15x=15

{4x-6y+12x-9y-6y=6

 

19x-21y=15

{16x-21y=6           /·(-1)

 

{19x-21y=15 

{-16x+21y=-6  

----------------------      dodajemy stronami rownania

3x=9

x=3

 

16x-21y=6

48-21y=6

-21y=-42

y=2

 

{x=3

{y=2

===============================================================

 

       x+1                     y+2                 2(x-y)

{------------------- - -----------------=  ---------------      /·60

         3                        4                        5

 

         x-3                  y-3

{ --------------- - ---------------- =2y-x           /·12

         4                   3 

 

{20(x+1)-15(y+2)=24(x-y)

{3(x-3)-4(y-3)=24y-12x

 

{20x+20-15y-30=24x-24y

{3x-9-4y+12=24y-12x

 

{20x-15y-24x+24y=10

{3x-4y-24y+12x=-3

 

{-4x+9y=10          /·15

{15x-28y=-3      /·4

 

{-60x+135y=150

{60x-112y=-12

--------------------------   dodajemy stronami

 

23y=138

y=6

-4x+9y=10

-4x+54=10

-4x=-44

x=11

 

{x=11

{y=6 

 

zadania tekstowe wyslalam na priv