Question

Wszystko w załączniku!!!

Daje 150 pkt + naj. odpowiedź!!!

Wszędzie mają być obliczenia i prawidłowe odpowiedzi :)

Answer 1

1.

v = 81 km/h = 81000m/3600s = 22,5 m/s

t = 1,5 min = 90 s

Ruch jednostajny:

s = vt

ruch jednostajnie przyśpieszony:

s = at²/2

a)

vt = at²/2

2v = at

a = 2v/t

a = 2*22,5/90 = 0,5 m/s²

b)

v(k) = a*t = 0,5 * 90 [m/s²*s = m/s] = 45 m/s

c)

Pierwszy po czasie:

(vt/2) / v =  0,5t = 0,5*90 = 45 s

Drugi po czasie T, takim że:

aT²/2 = at²/4

T² = t²/2

T = t/√2 = t√2/2 ≈ 90*1,4/2 = 63 s

 

2.

Pobieram wyliczone w poprzednim zadaniu przyspieszenie a = 0,5 m/s²

v = 22,5 m/s

t = 90 s

T = szukany czas

vT + aT²/2 = vt

aT² + 2vT - 2vt = 0

Δ = 4v² + 4a*2vt = 4v² + 8av = 4v(v + 2at)

T = {-2v +√[4v(v + 2at)]}/(2a)

T = {-v +√[v(v + 2at)]}/a

T = {-22,5 +√[22,5(22,5 + 2*0,5*90)]}/0,5 ≈ 55,6 s

Spr:

22,5*55,6 + 0,5*55,6²/2 ≈ 2024

vt = 22,5 * 90 = 2025

 

Odległość spotkania od A, to droga drugiego pojazdu w czasie T:

0,5*55,6²/2 ≈ 773 m

 

3.

g = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s²

h = vt + gt²/2

vt = h - gt²/2

v =  (h - gt²/2)/t

v = (36 - 10*2²/2)/2

v = 8 m/s

 

h = 12,8 m

Czas wznoszenia na wysokość h równa się czasowi swobodnego opadania z tej wysokości, a prędkość początkowa jest prędkością końcową przy spadku z wysokości h (wynika to z prawa zachowania energii).

h = gt²/2, skąd t = √(2h/g)

v = gt

v = g√(2h/g) = √(2hg²/g) =√(2gh)

v = √(2*10*12,8) = 16 m/s

 

4.

Od 0 do 10 s mamy ruch jednostajnie przyspieszony:

a1 = Δv/Δt = 2/10 = 0,2 m/s²

s1 = at²/2 = 0,2*10²/2 = 10 m

 

Od 10 do 24 s, czyli w czasie 14 s mamy ruch jednostajny (a2 = 0)

s2 = vt = 2*14 = 28 m

 

Od 24 do 35 s ruch jednostajnie opóźniony z opóźnieniem

a3 = Δv/Δt = -2/11 m/s²

s3 = vt + at²/2 = 2*11 + (-2/11*11²/2) = 11 m

s = s1 + s2 + s3 = 10 + 28 + 11 = 49 m

 

Wykres w załączniku.

 

5.

Z zasady zachowanie energii:

W = mgh - mv²/2 = m(gh - v²/2)

W =  2*(10*45-20²/2) = 500 J

 

6.

Siła zależy wprost od mas i odwrotnie do kwadratu odległości:

F ~ Mm/r²

Ponieważ masa człowieka oraz promień się nie zmieni, to siła wzrośnie tyle razy, ile wzrosła M, czyli 2 razy.

F = 2*600 = 1200 N

 

7.

Z prawa Coulomba:

F = Q1 Q2/(4πε₀ε r²)

Q1 = 1 C

Q2 = 2 * 10⁻⁶ C

r = 0,2 m

ε₀ = 8,85 * 10⁻¹² F/m

ε ≈ 1

 

a)

F = 1 * 2 * 10⁻⁶/(4*3,14*8,85*10⁻¹²*0,2²) ≈ 500 kN

 

b)

Odległość w kwadracie jest w mianowniku, więc gdy r zmaleje 2 razy, to siła wzrośnie 2² = 4 razy, czyli wyniesie 4*500kN = 2000 kN = 2 MN

 

c)

r = 1 m, czyli wzrosła 1/0,2 = 5 razy. Siła zmaleje 5² = 25 razy, ale że ε = 4, czyli wzrósł 4 razy i jest także w mianowniku, to siła zmaleje łącznie 25*4=100 razy i wyniesie 500/100 = 5 kN

 

8.

n = 400

r = 20 cm/2 = 10 cm = 0,1 m

ΔB = 10 - 2 = 8 T

Δt = 0,1 s

E (SEM) = ?

 

E = -nΔΦ / Δt,

gdzie Φ= strumień indukcji magnetycznej

Ale Φ=nBScosα,

u nas jest α=0 (kąt między prostą prostopadłą do powierzchni, a wektorem B)

więc

Φ = -nBS

S = πr²

Ostatecznie:

E = -nΔB*πr²/Δt

E = -400*8*3,14*0,1²/0,1 = -1005 V ≈ -1 kV