Question

Wszystkie liczby 7-cyfrowe utworzone z cyfr 1,2,3,4,5,6,7 (cyfry nie powtarzaja sie i liczba ta nie jest podzielna przez 5) zapisano rosnaca. Znajdz 2000 liczbe.

Answer 1

Liczb zaczynajacych sie na 1 jest 6!-5!=720-120=600

(odrzucamy 120 liczb, ktore maja na koncu 5)

Podobnie z liczbami rozpoczynajacymi sie na 2 i na 3 

600+600=1200

liczb rozpoczynajacych sie od 41 jest 5!-4!=120-24=96

od 42 takze 5!-4!=96

600+1200+96+96=1992

Szukana liczba zaczyna sie od 43 i jest na 8 miejscu:

4312567, 4312576, 4312657, 4312756, 4315267, 4315276, 4315627, 4315672

Odp. Szukana liczba, to 4315672.