Question

Wskaż wzór funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest przedział <-2, +znak nieskończoności)

1. f(x) = -2(x-3)do kwadratu-2

2. f(x) = -2(x+3)do kwadratu+2

3. f(x) = 2(x - 3)do kwadratu-2

4. f(x) = 2(x+3)do kwadratu+2

Answer 1

Odp.  3

Wykresem funkcji f(x)=2(x-3)²-3 jest parabola, której o wierzchołku W=(3,-2) , której ramiona są skierowane do góry .

Zwf=<-2,∞)

Answer 2

Odpowiedź:

Odp. 3

f(x) =

Zbiór wartości funkcji f(x) to:   < -2; +∞)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Funkcja kwadratowa zapisana w postaci kanonicznej wygląda tak:

gdzie

wykresem funkcji kwadratowej jest parabola

a > 0 - parabola, której ramiona są skierowane do góry

a < 0 - parabola, której ramiona są skierowane w dół

mamy funkcję kwadratową

której wykresem jest parabola i wierzchołek leży w punkcie W[0,0]

gdzie

dla tej funkcji kwadratowej parabola jest przesunięta o wektor

[p , q]

wierzchołek paraboli znajduje sie w punkcie W o współrzędnych W[p,q]

W powyższym równaniu mamy:

a = 2, czyli a > 0 - wykresem funkcji jest parabola, której ramiona są skierowane do góry

p = 3

q = -2

wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie W[3,-2]