Question

Wskaż dziedzinę funkcji



Poza tym w jakich przypadkach piszemy, że coś jest
<,>,
biorąc pod uwagę tego typu przykłady i czy mając daną taką funkcję z UŁAMKIEM dziedzinę wyznaczamy tylko z mianownika czy można również z licznika ?

Answer 1

Liczba pierwiastkowana nie może być liczbą ujemną, zatem:

Answer 2

W tym konkretnym przypadku wyrażenie podpierwiastkowe musi być większe bądź równe 0, gdyby  to były y=1/f(x) , to ponieważ mianownik nie może być 0, to wyrażenie pod pierwiastkiem może być tylko dodatnie.
Gdyby natomiast było np y=f(x)/g(x), to określając dziedzinę musisz zająć się i licznikiem i mianownikiem (kiedy wyrażenia mają sens).

f(x)
zakładamy, że
21-4x≥0
21≥4x
x≤21/4
 D=(-∞,21/4>

2.

zakładamy, że
x²-4≥0 i 21-4x>0
IxI≥2 i x<21/4
x∈(-∞,-2>u<2,∞)  i x∈(-∞,21/4)
x∈(-∞,-2>u<2,21/4)

3.

zakładamy, że
x-7≥0 i x-10≠0
x≥7 i x≠10
x∈<7,10)u(10,∞)
Może będzie trochę jaśniej, jak co, to pytaj?