Question

Wojtek kowalski obdarował trzy córki koralami przechowywanymi w szkatule. Najstarszej edzi dał połowę korali i jeden koralik. Drógiej córce Belli dał połowę reszty i jeden koralik a najmłodszej połowę pozostałych koralików i jeszcze trzy koraliki i wówczas szkatółka zostala pusta ile koralików miał kowalski?

Answer 1

X - ilość całkowita koralików

I córka 1/2x
II córka [x- (1/2x +1)] :2 +1 = (x -1/2x -1 ):2 +1 = (1/2x -1):2 +1 =
= 1/2x -1/2+1 = 1/4x +1/2
III córka [ x -(1/2x +1/4x +1/2)] :2 +3 =
= (x -3/4x -1/2): 2 + 3 = (1/4x -1/2) :2 +3 = 1/8x -1/4 +3 =
= 1/8x + 11/4

(1/2x) + ( 1/4x +1/2 ) + ( 1/8x + 11/4 ) = x /*8
4x + 2x +4 +x + 22 = 8x
7x + 26 = 8x
7x - 8x = - 26
-x = - 26 /:(-1)
x = 26
Koralików było 26

Sprawdzenie

I = 1/2*26 = 13
II = 1/4x +1/2 = 1/4*26 + 1/2 = 13/2 +1/2 = 14/2 = 7
III = 1/8x + 11/4 = 1/8*26 +11/4 = 13/4 +11/4 = 24/4 = 6
suma = 13 + 7 + 6 = 26 koralików

Answer 2

Razem korali=x
Najstarszej córce dał:1/2x+1
Zostało:x-1/2x-1
średniej dał:1/2(x-1/2x-1)=1/4x+1/2
Zostało:x-(1/2x+1+1/4x+1/2)=x-3/4x-3/2
Najmłodszej:1/2(x-3/4x-3/2)+3=1/8x+9/4

1/2x+1+1/4x+1/2+1/8x+9/4=x
7/8x+15/4=x
7x+30=8x
30=x
Odp.Kowalski miał 30 koralików.