Question

Wnętrze wiaderka ma kształt walca o promieniu podstawy 16 cm i wysokości 25 cm natomiast wnętrze kubka ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 12 cm.Asia pięciokrotnie napełniła kubek wodą i wlała ją do wiaderka.Do jakiej wysokości sięga poziom wody w wiaderku .

Okrągłe ciasteczka o średnicy 5cm i grubości 0,5 cm .Ile ciasteczek zmieści się w takim pudełku jeśli jego pojemność jest równa 150 cm³ ?


Wysokość stożka objętości 9pi cm³ jest równa promieniowi podstawy stożka.Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Wojtek i Asia mieli takie same krążki papieru o promieniu 18 cm.Wojtek pociął swój krążek na sześc jednakowych wycinków a Asia na trzy jednakowe wycinki.Każde z nich ze wszystkich swoich wycinków skleiło modele stożków (bez podstaw).Czy suma objętości wszystkich stożków Wojtka jest większa od sumy objętości wszystkich stożków Asi ?

Pola powierzchni trzech ścian prostopadłościanu , Które mają jeden wspólny wierzchołek , są równe 200 cm kwadratowe , 250 cm kwadratowe , 320 cm kwadratowe , 320 cm kwadratowych.Oblicz objętość prostopadłościanu.

Proszę o odpowiedz na dziś !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Proszę
Pozdrawiam ....Daje 60 pkt

Answer 1

ZADANIE 1

Wiaderko:
r = 16 cm, H = 25 cm
V = πr²H = π · 16² · 25 = 6400π

Kubek:
r = 4 cm, H = 12 cm
V = π · 4² · 12 = 192π

Woda:
5 razy objętość kubka
5V = 5 · 192π = 960π

V = πr²H

r = 16 cm, V = 960π, H = ?
960π = π · 16² · H
960 = 256H
H = 3,75 (cm)

Odp.: Woda sięga w wiaderku do wysokości wynoszącej 3,75 cm.

ZADANIE 2

Ciasteczka:
d = 5 cm ⇒ r = 2,5 cm
H = 0,5 cm
V = πr²H = π · (2,5)² · 0,5 = 3,125π ≈ 9,81

Pudełko: V = 150 cm³

150/9,81 ≈ 15

Odp.: W pudełku zmieści się 15 ciastek.

ZADANIE 3

V = 9π
H = r

V = (πr²H)/3 = (πr³)/3
9π = (πr³)/3
27π = πr³
r³ = 27 ⇒ r = 3 (cm)
H = 3 cm

Pc = πr(r+l)
l = √(3² + 3²) = √(9+9) = √18 = 3√2
Pc = π · 3(3 + 3√2) = 9π(1 + √2)

Odp.: Pole powierzchni całkowite tego stożka wynosi  9π(1 + √2) cm².