Question

Witam!

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Liczby a; 14; b w podanej kolejności tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Suma wyrazów tego ciągu jest równa 42. Wyznacz a i b.

Liczyłem na kilka sposobów i nie mogę dojść do rozwiązania. Próbowałem z własności ciągu arytmetycznego, ze wzoru na n-ty wyraz ciągu poprzez wyznaczenie a_1=28-b.

Pomocy!

Answer 1

1.

14-a=r

b-14=r

14-a=b-14       /-14

-a=b-28           /-b

-a-b=28           /*9-1)

a+b=-28

 

sn=a1+an/2*r

42=a+b/2*r

42=-28/2*r

42=-14*r        /:(-14)

r=3   różnica

 

a=14-r

a=14-3

a=11

 

b=14+r

b=14+3

b=17

 

 

Bardzo prosze ;))

 

Answer 2

a, 14, b  - rosnący ciąg arytmetyczny, zatem

14 - a = b - 14  = > a + b = 28

a + 14 + b = 42

----------------

a < 14 < b

b = 28 - a

Mamy ciagi:

1 ,14,27

2,14,26,

3,14,25

4,14,24

5,14,23

6,14,22

7,14,21

8,14,20

9,14,19

10,14,18

11,14,17

12,14,16

13,14,15

=============