Question

Witam,
Prosiłbym o rozwiązanie tych zadań. Oraz jak można to wytłumaczenie. Chętnie także byłbym chętny na darmowe tłumaczenie przez komunikator typu GG jakby ktoś byłby chętny :)

1. Koło samochodu-zabawki ma promień 5cm. Ile pełnych obrotów wykona to koło na drodze 1m² ?.
2. Promień koła ma 6 cm długości. Oblicz pole wycinku kołowego o kącie środkowym 180 stopni.
3. W kole o środku "O" wykreślono kąt środkowy o mierze 80 stopni. Ramiona tego kąta przecinają okręg w punktach A i B, z których wykreślono styczne do tego okręgu. Oblicz ile wynosi miara kąta między tymi stycznymi.
4. Oblicz pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu 16cm.
5. Bok trójkąta równobocznego ma 6 cm długości. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
6. W kole dwie przecinające się średnice tworzą cztery kąty, z których jeden ma miarę 65 stopni. Oblicz miary pozostałych kątów.
7. Oblicz długość okręgu o promieniu 7cm.
8. Oblicz ile obręczy o średnicy 20 cm można wykonać z drutu o długości 2m.
9. Oblicz pole koła, którego obwód jest równy 12π cm.
10. Promień koła ma 4 cm długości. Oblicz pole wycinku kołowego o kącie środkowym 90 stopni.
11. Narysuj okrąg o promieniu 6cm i wykreśl w nim kąt środkowy o mierze 270 stopni. Oblicz długość łuku wyznaczonego przez ten kąt.

Answer 1

1.

 

3.

O- środek okręgu, A, B- punkty styczności, P- punkt wspólny obu stycznych.

 

Promienie OA i OB tworzą ze stycznymi kąty proste.

W czworokącie APBO kąty przy A i B są proste, więc

 

4.

Środek tego okręgu jest środkiem przeciwprostokątnej, a przeciwprostokątna jest średnicą

 

 

5.

 

6.

 

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.