Question

Witam

Mam zadanko , proszę o dokładne zrobienie

Pole trapezu jest równe 54cm2 , a wysokość ma długość 9cm . Oblicz ługość podstaw trapezu wiedząc że jedna z nich jest :

a) 3 razy dłuższa od drugiej

b)o 5 cm krótsza od drugiej

c)o 25% dłuższa od drugiej

Answer 1

Dane :

P = 54 cm²

h = 9 cm

 

a)

podstawa : a  = 3x

podstawa : b  = x

 

P=  (a+b)/2 * h

54 = (3x+x)/2 * 9

54 = 4x/2 * 9

54 = 2x * 9

54 = 18x     :  18

x = 3 cm

 

podstawa : a  = 3x = 3*3 = 9 cm

podstawa : b  = x = 3 cm

 

b)

podstawa : a  = x

podstawa : b  = x- 5

 

P=  (a+b)/2 * h

54 = (x+x-5)/2 * 9

54 = (2x-5)/2 * 9      I*2

108 = (2x-5) * 9

108 = 18x +45

18x = 108+45

18x = 153    I:18

x =  8,5 cm

 

podstawa : a  = x = 8,5 cm

podstawa : b  = x -5= 8,5-5 = 3,5 cm

 

c)

podstawa : a  = x + 25%x = x + 0,25x = 1,25x

podstawa : b  = x

 

P=  (a+b)/2 * h

54 = (1,25x + x)/2 * 9

54 = (2,25x)/2 * 9      I*2

108 = 2,25x * 9

108 = 20,25x     I: 20,25

x =  108: 20,25 = 108 : 2025/100 = 108 * 100/2025 = 10800/2025 =  5 i 675/2025 = 5 i 1/3 m

 

podstawa : a  =1,25 x = 1,25 * 5 i 1/3 = 125/100 * 16/3 = 5/4 * 16/3 = 20/3 = 6 i 2/3  cm

podstawa : b  = x = 5 i 1/3  cm