Question

Witam,

Mam pytanie odnośnie zadań:

Obliczyć, jeżeli istnieją granice funkcji:

1.) \lim_{x \to 0} \frac{sin x}{|x|}

Rozwiązałem to tak ( czy to jest dobrze) ?

\lim_{x \to 0+} \frac{sin x}{|x|} = 1

\lim_{x \to 0-} \frac{sin x}{|x|} = 1

Granica istnieje dlatego ponieważ 1=1 , granice są równe.

2.)

\lim_{x \to 0} \frac{sin |x|}{x}

Rozwiązanie:

\lim_{x \to 0+} \frac{sin |x|}{x} = 1

\lim_{x \to 0-} \frac{sin |x|}{x} = -1

Granica nie istnieje ponieważ 1 nie jest równe -1 , granice nie są równe.

Będę wdzięczny za sprawdzenie, dziękuję i pozdrawiam:)

irass20

Answer 1

 

f(x) = sin(x) przy przejsciu przez zero możemy zamienić na f(x)=x

 

stąd :

 

granica nie istnieje

 

zad 2

analogicznie jak w przykładzie pierwszym

 

 

granica nie istnieje