Question

Witam,
Zadanie w załączniku.
Podstawa świeczki w kształcie ostrosłupa jest prostokąt, którego obwód wynosi 42 dm. Jeden z boków prostokąta jest o 3 dm krótszy od drugiego. Wysokość z ostrosłupa poprowadzona z wierzchołka W jest równa długości przekątnej podstawy. Oblicz objętość tej świeczki. Zapisz obliczenia

Answer 1

Odpowiedź:

Obw = 42 dm jest to obwód prostokąta

a - długość boku prostokąta

a - 3   - długość  drugiego boku prostokąta

Obw = a + a + a-3 + a-3 = 4a - 6 ∧   Obw = 42 ⇒ 4a - 6 = 42

4a - 6 = 42

4a = 42 +6

4a = 48  /÷4

a = 12

a= 12 dm -długość boku prostokąta

12 - 3 = 9 dm -  długość  drugiego boku prostokąta

Wysokość ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy czyli prostokąta obliczę ją z Twierdzenia Pitagorasa

h - przekątna prostokąta , która jest również wysokością ostrosłupa

h² = 12² + 9²

h² = 144 + 81

h² = 225  ∧ h>0

h =√225

h = √15²

h = 15 dm

V = 1/3×h×Pp

Pp = 12×9 dm²

Pp = 108 dm²

V = 1/3×h×Pp   ∧  Pp = 108 dm²  ∧  h = 15 dm

                         ↓

V = 1/3 × 108 × 15 dm³

V =  540 dm³

Szczegółowe wyjaśnienie: