Question

Witam, zadania w załączniku. Proszę o zrobienie tych zadań dokładnie, najlepiej z wyjaśnieniem i rysunkiem, jeśli tak jest napisane w zadaniu.

Answer 1

1]

a=dł. krawedzi szescianu

D= przekatna szescianu

wzór na D=a√3

a√3=5√3

a=5

.........

sciany sa kwadratami, czyli przekatna sciany to przekatna kwadratu o wzorze d=a√2=5√2

2]

skoro sciany boczne sa kwadratami, wiec z tego wniosek, ze długośc krawedzi podstawy a jest= dł. krawedzi bocznych, tych krawedzi jest w sumie 3 ×6=18 [ bo po 6 w podstawach i 6 bocznych]

czyli dł. 1 krawedzi a=36:18=2

czyli pole 1 sciany bocznej= pole kwadratu=a²=2²=4

3]

a=dł. kraswedzi podstawy=5cm

sześciokat foremny ma przekątną dłuzszą równą 2a i krótszą, równa 2 h[ h to wysokosc jednego z sześciu trójkatów równobocznych, z jakich składa sie podstawa]

H-wysokosc bryły

ma też dwa rodzaje przekatnych bryły ; dłuzszą i krótszą

ta dłuższa D₁ tworzy trójkat prostokatny z dłuzszą przekatna podstawy i H bryły

ta krótsza tworzy tez taki trójkat, ale z krótsza przekatna podstawy i też z H

podstawa;

h=a√3/2=5√3/2

d₁=dłuzsza przekatna podstawy=2a=2×5=10cm

d₂= krótsza przekatna podstawy=2h=5√3cm

 

D₁-DŁUZSZA PRZEKATNA BRYŁY

D₂- krótsza

D₂=D₁-1cm

 

z pitagorasa;

H=√[D₁²-10²]

H=√[(D₁-1)²-(5√3)²]=√[D₁²-2D₁-74]

 

√[D₁²-100]=√[D₁²-2D₁-74]  /²

D₁²-100=D₁²-2D₁-74

2D₁=-74+100

D₁=26/2=13

.......................

H=√[13²-100]=√69

4]

cdn

a=dł. krawedzi podstawuy

H=wysokosc bryły

d=dł. przekątnej podstawy

D=przekatna bryły=8

sin 60⁰=H/D

√3/2=H/8

H=4√3

 

dopiero teraz zauwazyłam,ze D tworzy kat 60 z KRAWEDZIA PODSTAWY, CZYLI POWSTAJE TRÓJKAT PROSTOKATNY O PRZYPROSTOKATNYCH;

KRAWEDZ PODSTAWY a

PRZEKATNA SCIANY BOCZNEJ k

COS 60= a/D

½=a/8

a=4

k=√[8²-4²]=4√3

ściana boczna;

przekatna k tworzy z krawedzia podstawy a i wysokoscią H trójkat prostokatny , w którym H jest przyprostokatna

z pitagorasa obliczasz H

H=√[(4√3)²-4²]=√32=4√2

5]

h=wysokosc podstawy=a√3/2=12

a√3=24

a=24√3/3=8√3= dł. krawędzi podstawy=dł. krawędzi bocznej

 

skoro krawędzie są równe, czyli sciany boczne to 3 kwadraty

Pp=3a²=3×(8√3)²=576j.²