Question

Witam !

Zad. 1

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do:

a) y = - - 3 ; i przechodzi przez punkt P = (2, -2)

b) y = 5x +170 ; i przechodzi przez punkt P = (-2, 0),

Zad. 2

Podaj wzór funkcji liniowej, która przechodzi przez punkt (0,3) oraz:

a) (-4,3)

b) (1,2)

Zad. 3

Wyznacz wzór funkcji, która przechodzi przez dwa punkty:

a) (5,6) ; (8,6)

b) (-3,-2) ; (3,-1)

c) (-2,0) ; (0,-3)

DAJE NAj ZA WSZYSTKIE ZROBIONE ZADANIA !!!!

Answer 1

ZADANIE 1.

a) y =  x - 3 ; i przechodzi przez punkt P = (2, -2)

 

 

y =  x - 3    ||    y =  x +b

 

P = (2, -2) należy co prostej y =  x +b

                                            -2 =  *2+b

                                            -2 = -1+b /+1

                                            -1=b

                                            b=-1

to wzór prostej równoległej do prostej y =  x - 3 i przechodzącej przez punkt

P = (2, -2), ma postać:

 

 y =  x -1

 

 

b) y = 5x +170 ; i przechodzi przez punkt P = (-2, 0)

 

 y = 5x +170    ||    y = 5x +b

 

P = (-2, 0) należy do prostej y = 5x +b

                                            0 = 5*(-2) +b

                                            0 = -10+b /+10

                                            10 = b

                                            b = 10

to wzór prostej równoległej do prostej y = 5x +170 i przechodzącej przez punkt

P = (-2, 0), ma postać:

 

y = 5x +10

 

 

ZADANIE 2.

a) (0,3) należy do prostej y=ax+b=> 3 = 0*a + b=> 3=b

    (-4,3)należy do prostej y=ax+b=> 3 =-4*a + b=> 3=-4a+b

 

3=-4a+3 /-3 => 0=-4a /:(-4) => a=0

 

skoro obliczyliśmy a i b to wstawiamy to teraz do równania funkcji liniowej y=ax+b i tym samym uzyskujemy odpowiedź :

 

y=0*x+3 => y=3

 

b) (0,3) należy do prostej y=ax+b=> 3 = 0*a + b=> 3=b

    (1,2) należy do prostej y=ax+b=> 2 = 1*a + b=> 2=a+b

 

2=a+3 ==/-3 => a=-1

 

y=-x+3

 

ZADANIE 3.

a) (5,6) ; (8,6)

(5,6) należy do prostej y=ax+b=> 6 = 5*a + b

(8,6) należy do prostej y=ax+b=> 6 = 8*a + b

 

teraz odejmujemy od siebie równania

 

__________

0=-3a /:(-3)

a=0

 

teraz skoro obliczyliśmy a to możemy to wstawić do jakiegoś równania i obliczyć b:

6 = 5*0 + b => b=6

 

wstawiamy do równania funkcji liniowej y=ax+b i uzyskujemy odpowiedź:

 

y=0*x+6 => y=6

 

b) (-3,-2) ; (3,-1)

(-3,-2) należy do prostej y=ax+b=> -2 =-3*a + b

(3,-1)  należy do prostej y=ax+b=> -1 = 3*a + b

 

teraz odejmujemy od siebie równania

 

__________

-1=-6a /:(-6)

a=

 

teraz skoro obliczyliśmy a to możemy to wstawić do jakiegoś równania i obliczyć b:

-1 = 3* + b => -1 = + b /- => -1- =b => b=

 

wstawiamy do równania funkcji liniowej y=ax+b i uzyskujemy odpowiedź:

 

y=x

 

c) (-2,0) ; (0,-3)

(-2,0) należy do prostej y=ax+b=> 0 =-2*a + b

(0,-3)  należy do prostej y=ax+b=> -3 = 0*a + b=> b=-3

 

0=-2a-3 /+3 => 3=-2a /:(-2) => a=

 

wstawiamy do równania funkcji liniowej y=ax+b i uzyskujemy odpowiedź:

 

y=x-3

Answer 2

ZADANIE 1.

a) y =  x - 3 ; i przechodzi przez punkt P = (2, -2)

 

 

y =  x - 3    ||    y =  x +b

 

P = (2, -2) należy co prostej y =  x +b

                                            -2 =  *2+b

                                            -2 = -1+b /+1

                                            -1=b

                                            b=-1

to wzór prostej równoległej do prostej y =  x - 3 i przechodzącej przez punkt

P = (2, -2), ma postać:

 

 y =  x -1

 

 

b) y = 5x +170 ; i przechodzi przez punkt P = (-2, 0)

 

 y = 5x +170    ||    y = 5x +b

 

P = (-2, 0) należy do prostej y = 5x +b

                                            0 = 5*(-2) +b

                                            0 = -10+b /+10

                                            10 = b

                                            b = 10

to wzór prostej równoległej do prostej y = 5x +170 i przechodzącej przez punkt

P = (-2, 0), ma postać:

 

y = 5x +10

 

 

ZADANIE 2.

a) (0,3) należy do prostej y=ax+b=> 3 = 0*a + b=> 3=b

    (-4,3)należy do prostej y=ax+b=> 3 =-4*a + b=> 3=-4a+b

 

3=-4a+3 /-3 => 0=-4a /:(-4) => a=0

 

skoro obliczyliśmy a i b to wstawiamy to teraz do równania funkcji liniowej y=ax+b i tym samym uzyskujemy odpowiedź :

 

y=0*x+3 => y=3

 

b) (0,3) należy do prostej y=ax+b=> 3 = 0*a + b=> 3=b

    (1,2) należy do prostej y=ax+b=> 2 = 1*a + b=> 2=a+b

 

2=a+3 ==/-3 => a=-1

 

y=-x+3

 

ZADANIE 3.

a) (5,6) ; (8,6)

(5,6) należy do prostej y=ax+b=> 6 = 5*a + b

(8,6) należy do prostej y=ax+b=> 6 = 8*a + b

 

teraz odejmujemy od siebie równania

 

__________

0=-3a /:(-3)

a=0

 

teraz skoro obliczyliśmy a to możemy to wstawić do jakiegoś równania i obliczyć b:

6 = 5*0 + b => b=6

 

wstawiamy do równania funkcji liniowej y=ax+b i uzyskujemy odpowiedź:

 

y=0*x+6 => y=6

 

b) (-3,-2) ; (3,-1)

(-3,-2) należy do prostej y=ax+b=> -2 =-3*a + b

(3,-1)  należy do prostej y=ax+b=> -1 = 3*a + b

 

teraz odejmujemy od siebie równania

 

__________

-1=-6a /:(-6)

a=

 

teraz skoro obliczyliśmy a to możemy to wstawić do jakiegoś równania i obliczyć b:

-1 = 3* + b => -1 =  + b /- => -1-  =b => b=

 

wstawiamy do równania funkcji liniowej y=ax+b i uzyskujemy odpowiedź:

 

y=x

 

c) (-2,0) ; (0,-3)

(-2,0) należy do prostej y=ax+b=> 0 =-2*a + b

(0,-3)  należy do prostej y=ax+b=> -3 = 0*a + b=> b=-3

 

0=-2a-3 /+3 => 3=-2a /:(-2) => a=

 

wstawiamy do równania funkcji liniowej y=ax+b i uzyskujemy odpowiedź:

 

y=x-3