Question

Witam wszystkich! Mam do zrobienia na jutro 2 zadanka :D
Z góry dzięki za pomoc.

1. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi a=6, przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Oblicz pole całkowite i objętość, oraz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

2. Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość ściany bocznej wynosi 4√3 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α = 60°.

Answer 1

Skoro przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni , a długość krawędzi graniastosłupa ( wysokości )wynosi 6 , to długość krawędzi postawy z zależności trójkąta równobocznego o kątach 45 , 45 , 90 stopni wynosi również 6.

p=2 * a2(kwadrat) * pierwiastek z 3 , dzielone na 4 +3a * h
p= 36 pierwiastek z 3 na 2 ( bo 2 skróciła się z 4 z mianownika )+18*6
p=18 pierwiastek z 3 ( bo 36 skróciło się z 2 z mianownika ) + 108
p=18 pierwiastek z 3 +108 )

V=pole podstawy * h
V=a2 (kwadrat ) pierwiastków z 3 przez 4 * h
V= 36 pierwiastków z 3 przez 4 * 6
V= 9 pierwiastków z 3 ( bo 36 skróciło się z 4 )* 6
V=54 pierwiastków z 3