Question

Witam, w maju zdaję rozszerzoną maturę z matematyki. W testach znalazłam pewne zadanie:

Wykaż, że jeżeli x = (-2,4) to : .

Zadanie to rozwiązałam w ten sposób iż zamieniłam wartość bezwzględną na (-x+4) , zredukowałam wyrazy podobne, pozbyłam się pierwiastków, przez co wyrównały się strony równania.

Moje pytanie brzmi:

1. Czy w taki sposób można udawadniać pewne założenia?

2. Czy może mi ktoś wyjaśnić w jaki sposób autorzy zamienili na ?

Answer 1

podstawowy wzor      √a²=|a|

w naszym przypadku

√x²+4x+4=√(x+2)²=|x+2|

pierwiastek z calego trojmianu

mozna pominac √    i druga potege, ale zastepujemy  to znakiem wartosci bezwzlednej