Question

Witam serdecznie.

Próbowałem już twierdzeniem Talesa, ale jakoś mi to nie wychodziło.

Może zna ktoś inny sposób?

Polecenie brzmi:
Zad.3. (5p.) Dany jest kwadrat o boku 10cm. W kwadracie zaznaczono romb. Oblicz długość boku rombu.

Jako załącznik umieszam rysunek identyczny jaki jest u mnie na karteczce z zadaniami.

Answer 1

Rozwiązanie poprawione zamieszczone w załączniku.

Answer 2

a - bok kwadratu ABCD

b - bok rombu APRS

d - przekątna kwadratu ABCD

 

a = 10 cm

d = a√2 = 10√2 cm

 

Do obliczenia boku rombu b wykorzystamy podobieństwo trójkątów ABO i ORS.

|OA| = ½·d = ½·10√2 = 5√2

|OS| = |OA| - b = 5√2 - b

|SR| = b

|AB| = a = 10

 

Odp. Bok rombu wynosi 10·(√2 - 1) cm.