Question

Witam!
Prosze o rozwiazanie zadania z matematyki;)

zad. Rozwiaz nierownosc:
a) x²≥x
b) x²+2 > 0
c)3x²≥27
d)(x+7) (x-5) ≤ 0

Answer 1

A) x²≥x
x²-x≥0
x(x-1)≥0
x=0, x=1
rysujemy parabolę o ramionach w górę przecinającą osie w 0 i 1.
x∈(-nieskończoność, 0>suma<1, nieskończoność)
b) x²+2 > 0
x∈R
dla każdej liczby rzeczywistej nierówność jest spełniona
c)3x²≥27
3x²-27≥0
3(x²-9)≥0
3(x-3)(x+3)≥0
x=3, x=-3
rysujemy parabolę o ramionach w górę przecinającą osie w -3 i 3.
x∈(-nieskończoność, -3>suma<3, nieskończoność)
d)(x+7) (x-5) ≤ 0
x=-7, x=5
rysujemy parabolę o ramionach w górę przecinającą osie w -7 i 5
x∈<-7,5>

Answer 2

A) x²≥x
x²-x≥0
x(x-1)≥0
x=0
x-1=0
x=1
x∈(-∞;0>∨<1;∞)

b) x²+2 > 0
x²+2=0
x²=-2
brak rozwiązania

c)3x²≥27
x²=9
x=-3 lub x=3
x∈(-∞;-3>∨<3;∞)

d)(x+7) (x-5) ≤ 0
x+7=0
x=-7
x-5=0
x=5
x∈(-∞;-7>∨<5;∞)

Answer 3

A) x²≥x
x²-x≥0
x(x-1)≥0
x=0 i x=1
x należy (-nieskon. ;0> <1' +nieskon.)

b) x²+2 > 0
x²+2=0
x²=-2 <-- brak rozw.


c)3x²≥27
x²=9
x=-3 lub x=3
x nalezy (-nieskon.;-3><3;+ nieskon.)

d)(x+7) (x-5) ≤ 0
x=-7
x=5

x nalezy <-7;5>