Witam, proszę o rozwiązanie poniższych zadać, daję "naj" 1. Maksymalny zbiór , w którym funkcja f(x) = 11 + 3(2 – x)² jest rosnąca, to: A. <–11, +∞) B. <2, +∞) C. <11, +∞) D. <–2, +∞).
2. Największa wartość funkcji kwadratowej f(x) = –2(x + 3)(x – 5) w przedziale <–4, 6> jest równa: A. 32 B. 16 C. 12 D. 64.
3. Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = 2x² – 12x + 3 jest malejąca. A. (–∞, –3> B. <–6, +∞) C. (–∞, –6) D. (–∞, 3>
Z góry dziękuję
rakoleg1. Maksymalny zbiór , w którym funkcja f(x) = 11 + 3(2 – x)² jest rosnąca, to: f '(x) = 6x-12 6x-12 = 0 x = 2 f '(x) (-) (+) => f(2) minim. B. <2, +∞) f(x) jest rosnąca
2. Największa wartość funkcji kwadratowej f(x) = –2(x + 3)(x – 5) w przedziale <–4, 6> jest równa: f'(x) = -4x+4 -4x+4 = 0 x = 1 f '(x) (+) (-) => f(1) maksym. f '(x) (+) (-) => f(1) maksym. 1 ∈ <–4, 6> f(1) = –2*(1 + 3)*(1 – 5) = 32 A. 32
3. Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = 2x² – 12x + 3 jest malejąca. f '(x) = 4x-12 4x-12 = 0 x = 3 x = 3 f '(x) (-) (+) => f(3) minim. D. (–∞, 3> f(x) jest malejąca
jest rosnąca, to:
f '(x) = 6x-12
6x-12 = 0
x = 2 f '(x) (-) (+) => f(2) minim.
B. <2, +∞) f(x) jest rosnąca
2. Największa wartość funkcji kwadratowej f(x) = –2(x + 3)(x – 5) w przedziale <–4, 6> jest równa:
f'(x) = -4x+4
-4x+4 = 0
x = 1 f '(x) (+) (-) => f(1) maksym.
f '(x) (+) (-) => f(1) maksym.
1 ∈ <–4, 6>
f(1) = –2*(1 + 3)*(1 – 5) = 32
A. 32
3. Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = 2x² – 12x + 3 jest malejąca.
f '(x) = 4x-12
4x-12 = 0
x = 3
x = 3 f '(x) (-) (+) => f(3) minim.
D. (–∞, 3> f(x) jest malejąca
☟☟☟