Question

Witam proszę o rozwiązanie dwóch zadanek ze zdjęcia rozwiąż równanie ii rozwiąż nierówność

Answer 1

1.
Nie wykonamy dodawania na potęgach o różnych wykładnikach i różnych podstawach, ale możemy sprowadzić równanie do postaci wielomianowej.



Otrzymaliśmy równianie kwadratowe:
 


Wracamy do naszego podstawienia:




2.
Ponieważ niewiadoma jest w wykładniku to mamy do czynienia z nierównością wykładniczą, czyli:
                           
  dla a>1
  dla a∈(0;1)

Zaczynamy od sprowadzenia obu stron nierówności do wspólnej podstawy.



Otrzymaliśmy tożsamość, czyli rozwiązaniem jest:   x∈R