Question

Witam, proszę o pomoc w zadaniach z FUNKCJI KWADRATOWEJ : ZAD 3, ZAD 5 ZAD 7
PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE POSTĘPOWANIA. DZIĘKI

Answer 1

3.
y = (x + 3)(x - 1)
M. zerowe:
x + 3 = 0    v    x - 1 = 0
x = -3         v    x = 1
a = 1
a > 0, to parabola zwrócona jest ramionami do góry.
Odp. A   


5.
a)
f(x) = (x + 1)²
f(x) = a(x - p)² + q    - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
p = -1   
q = 0
W = (p;q)
W = (-1; 0)   
a > 0, ramiona paraboli  zwrócone do góry

b)
f(x) = x² - 1
f(x) = (x - 0)² - 1
f(x) = a(x - p)² + q    - postać kanoniczna
p = 0  
q = -1
W = (p;q)
W = (0; -1) 
a > 0, ramiona paraboli zwrócone do góry

c)
f(x) = -(x + 3)² + 4
f(x) = a(x - p)² + q    - postać kanoniczna
p = -3    
q = 4
W = (p;q)
W = (-3; 4) 
a < 0, to ramiona paraboli zwrócone do dołu

d)
f(x) = 2(x - 1)² - 2
f(x) = a(x - p)² + q    - postać kanoniczna
p = 1
q = -2
W = (p;q)
W = (1; -2)   
a > 0, ramiona paraboli zwrócone do góry

Answer 2

Zad 3
miejsca zerowe to: -3 i 1
ponieważ a jest dodatnie, więc ramiona w górę'

odp A

Zad 5
a) ramiona w górę, wierzchołek (-1,0)
b) ramiona w górę, wierzchołek (0,-1)
c)ramiona w dół, wierzchołek (-3,4)
d) ramiona w górę, wierzcholek (1,-2)

Zad 7
a) x=-2 ∨ x=3
b) Δ=25+24=49
√Δ=7
x= 6 ∨ x=-1
c)Δ=169-48=121
√Δ=11
x=1/4 ∨ x=3
d)(x-2)²=0<=> x=2
e)x(x-7)=0<=>x=0 ∨ x=7
f)(x-4)(x+4)=0<=>x=4 ∨ x=-4
g)x²-4x+4-3x-12=0<=>x²-7x-8=0
Δ=49+32=81
√Δ=9
x=8 ∨ x=-1
h)x²-x²+4-x²+6x-9=0<=>-x²+6x-5=0
Δ=36-20=16
√Δ=4
x=-1 ∨ x=-5