WITAM PROSZĘ O POMOC W ZADANIACH Z ELEMENTARNYCH RÓWNAŃ WIELOMIANOWYCH, RÓWNANIA WYMIERNE.- ZADANIA .... Question from @Jentelmen

Milena233 Zadanie 10.
$\mathrm{a) \ \ \ w= \frac{2}{x-6} }$
W mianowniku nie może stać 0, bo nie wolno dzielić przez 0.
Zatem sprawdzam dla jakich x, wyrażenie z mianownika będzie równe 0:
x-6=0
   x=6
Zatem ze zbioru liczb rzeczywistych musimy wyjąć 6.
Dziedzina: x∈ R-{6}

$\mathrm{b) \ \ \ w= \frac{x-1}{2x+1} }$
2x+1=0
2x=-1
x=- $\mathrm{ \frac{1}{2} }$
Dziedzina: x∈ R - {- $\mathrm{ \frac{1}{2} }$ }

$\mathrm{c) \ \ \ w= \frac{1}{x+2}- \frac{4}{x-3} }$
x+2=0 ∧ x-3=0
x=-2 ∧ x=3
Dziedzina: x∈ R - {-2,3}

Zadanie 11.
a) $\mathrm{f(x)= \frac{2}{x} }$
  Dziedzina: x ∈ R-{0}
  Zbiór wartości: y ∈ R - {0}
  Funkcja różnowartościowa.
  Brak miejsc zerowych.
Funkcja malejąca.
f(x)>0 dla x ∈ (0,+∞)
f(x)<0 dla x∈ (-∞,0)

b) $\mathrm{f(x)=- \frac{2}{x} }$
Dziedzina: x ∈ R - {0}
Zbiór wartości: y ∈ R - {0}
Funkcja różnowartościowa.
Brak miejsc zerowych.
Funkcja rosnąca.
f(x)>0 dla x ∈ (-∞,0)
f(x)<0 dla x ∈ (0,+∞)

(Wykresy w załączniku)

Zadanie 1.
$\mathrm{a_n= (-1)^n \cdot (n^2-2n) \ \ \ \ \ dla \ \ n \geq 1} \\ \mathrm{n=3} \\ \mathrm{a_3=(-1)^3 \cdot (3^2-2 \cdot 3)=-1 \cdot 3=-3} \\ \mathrm{-3\ \textless \ 2} \\ \mathrm{odp. \ C.}$

Zadanie 2.
$\mathrm{a_n= \sqrt{n^2-1} \ \ \ dla \ n \geq 1} \\ \mathrm{n=7} \\ \mathrm{a_7=\sqrt{7^2-1}= \sqrt{48}=4 \sqrt{3} } \\ \mathrm{odp. \ C.}$

Zadanie 3.
$\mathrm{a_n=2-5n} \\ \mathrm{a_{n+1}=2-5(n+1)=2-5n-5=-3-5n } \\ \mathrm{( \ za \ n \ podstawilismy \ n+1 \ )} \\ \\ \mathrm{r=a_{n+1}-a_n=-3-5n-(2-5n)=-3-5n-2+5n=-5} \\ \mathrm{odp. \ A.}$

0 votes Thanks 0

basetla RÓWNANIA WIELOMIANOWE

$10.\\a)\\\\w = \frac{2}{x-6}$

Mianownik musi byc różny od zera (nie dzieli się przez zero)
x - 6 ≠ 0
x ≠ 6
D = R \ {6}

$b)\\\\w = \frac{x-1}{2x+1}$

2x + 1 ≠ 0
2x ≠ -1 /:2
x ≠ - 0,5
D = R \ {-0,5}

$c)\\\\w = \frac{1}{x+2}-\frac{4}{x-3}$

x + 2 ≠ 0
x ≠ - 2
i
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
D = R \ {-2; 3}

11.
a)
f(x) = 2/x - funkcja homograficzna (typu f(x) = a/x)

Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola składająca się niejako z dwóch części.
Aby narysować jej przybliżony wykres, wyznaczamy kilka punktów tej hiperboli:
dla x = 2, y = 2/2 = 1 -> A₁ = (2,1)
dla x = 1, y = 2/1 = 2 -> B₁ = (1,2)
dla x = -2, y = 2/(-2) = -1 -> A₂ = (-2, -1)
dla x = -1, y = 2/(-1) = -2    -> B₂ = (-1, -2)
Na układzie współrzędnych rysujemy pierwszą część hiperboli przechodzącą przez punkty A₁,B₁, przyjmując osie układu za asymptoty.Rysujemy drugą część hiperboli przechodzącą przez punkty A₂,B₂, przyjmując osie układu za asymptoty.
Dla większej dokładności wykresu należy zwiększyć ilość wyliczonych punktów.
D = R \ {0}
ZW = R \ {0}
Wykresem tej funkcji jest hiperbola, która posiada dwie asymptoty:
- prosta y = 0 - asymptota pozioma,
- prosta x = 0 - asymptota pionowa
Monotoniczność:
- funkcja jest malejaca w przedziałach (-∞;0) i (0; +∞)

b)
f(x) = -2/x

Wykres sporządzamy j.w.
dla x = 2, y = -2/2 = -1 -> A₁ = (2, -1)
dla x = 1,    y = -2/1 = -2    -> B₁ = (1, -2)
dla x = -2, y = -2/(-2) = 1    -> A₂ = (-2, 1)
dla x = -1, y = -2/(-1) = 2 -> B₂ = (-1, 2)

D = R \ {0}
ZW = R {0}
Wykresem tej funkcji jest hiperbola, która posiada dwie asymptoty:
- prosta y = 0 - asymptota pozioma,
- prosta x = 0 - asymptota pionowa
Monotoniczność:
- funkcja jest rosnąca w przedziałach (-∞; 0) i (0; ∞)

CIĄGI

$1.\\\\a_{n} = (-1)^n}*(n^{2}-2n)\\a_3 = ?$

$Za \ n \ podstawiamy \ 3:\\\\a_3 = (-1)^{3}*(3^{2}-2*3) = -1*(9-6) = -1*3 = -3\\\\-3 < 2\\\\Odp. \ C.$

$2.\\\\a_{n} = \sqrt{n^{2}-1}}\\\\a_7 = \sqrt{7^{2}-1} =\sqrt{49-1} = \sqrt{48} = \sqrt{16*3} = =\sqrt{16}*\sqrt{3} =4\sqrt{3}\\\\Odp. \ C.$

$3.\\\\a_{n} = 2-5n\\\\a_{n+1} = 2 - 5(n+1)= 2-5n-5 = -3-5n\\\\r = a_{n+1}-a_{n}=-3-5n-(2-5n) = -3-5n-2+5n=-5\\\\Odp. \ A.$

1 votes Thanks 1

Proszę o pomoc w zadaniu D Wynagradzam, głupoty zgłaszam

Rozwiaz nierownosc 3x² - 9x > 12

Rozwiąż nierownosc x²≥ 3x

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social