WITAM PROSZĘ O POMOC W ZADANIACH Z CIĄGÓW ZADANIA ZAMKNIĘTE - ZAD 4, ZAD 5, ZAD 6, ZAD 7, ZAD 8 PROS.... Question from @Jentelmen

unicorn05 4 D
Iloraz ciągu geometrycznego: $q = \dfrac{a_{n+1}}{a_n}$

$a_n=\frac2{3^n}\\\\a_{n+1}=\frac2{3^{n+1}}\\\\\\ q=\dfrac{\frac2{3^{n+1}}}{\frac2{3^n}}=\frac2{3^{n+1}}\cdot\frac{3^n}2=\frac{3^n}{3^n\cdot3}=\frac13$

5 C
$a_n=5\cdot2^{3n-1}\\\\a_{n+1}=5\cdot2^{3(n+1)-1}=5\cdot2^{3n+2}\\\\\\ q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{5\cdot2^{3n+2}}{5\cdot2^{3n-1}}=\dfrac{2^{3n+2}}{2^{3n-1}}=2^{3n+2}:2^{3n-1}=2^{3n+2-(3n-1)}=2^3=8$

6 C
wzór ogólny ciągu to wzór na n-ty wyraz: $a_n=a_1+(n-1)r$
gdzie r to różnica ciągu arytmetycznego: $r = a_{n+1}-a_n$

$a_1=8\\a_2=5\\a_3=2\\\\ r=a_3-a_2=a_2-a_1=5-8=-3$

czyli:
$a_n=2+(n-1)\cdot(-3)=8-3n+3=-3n+11$

7 B
Wyrazy ciągu arytmetycznego spełniają warunek: $a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$ dla n≥2
lub: $a_{n+1}=\frac{a_{n}+a_{n+2}}{2}$ dla n∈N+

$a_{n}=x-1\\a_{n+1}=4\\a_{n+2}=8\\\\ \frac{x-1+8}2=4\ \ \ /\cdot2\\x+7=8\\x=8-7=1$

8 B

$a_{n-1}=18\\a_n=2-x\\a_{n+1}=4\\\\ a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\ \ \ /\cdot2\\2a_{n}=a_{n-1}+a_{n+1}\\2(2-x)=18+4\\4-2x=22\\-2x=18\ \ \ /:(-2)\\ ~\ \ \ x=-9$

1 votes Thanks 1

Cramer ZAD 4. Generalnie wiesz, ze wyrazy ciagu geometrycznego to kazdy kolejny mnozony przez q. Czyli a2 = a1 * q a kiedy podzielisz to przez a1 to masz a2/a1 = q i dostawiajac za 'n' 2 i 1 dostajesz a2 i a1 dzieki czemu mozesz wyliczyc q. a1 = 2/3, a2 = 2/9, $\frac{ \frac{2}{9} }{ \frac{2}{3} }= \frac{1}{3}$ ODPOWIEDZ D. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ZAD 5. Analogicznie do zadania 4. a1 = 20, a2 = 32*5, (32*5)/20=8 ODPOWIEDZ C. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ZAD 6. Jezeli wiesz, ze liczby 8,5,2 sa poczatkowymi wyrazami ciagu arytmetycznego (8 jest pierwszym, 5 drugim, 2 trzecim) i masz podane wzory ogolne to mozesz sobie pokolei powstawiac do nich za 'n' ich pozycje w ciagu i sprawdzic, czy wszystko sie zgadza. np. dla an = 8n - 5 sprawdzasz czy wzor ogolny da ci 8 jak wstawisz 1. a1 = 8*1 - 5 = 3 czyli ten wzor na pewno jest zly. Sprawdzmy kolejny a1 = 3*1+5 = 8. Pierwszy wyraz sie zgadza, sprawdzmy reszte. a2 = 3*2 + 5 = 11 Drugi sie nie zgadza (powinno wyjsc 5). Sprawdzamy kolejny wzor a1=-3*1 + 11 = 8, a2 = -3*2+11= 5, a3 = -3*3+11 = 2. Wszystko sie zgadza, zatem to ten. ODPOWIEDZ C. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ZAD 7. O ciagu arytmetycznym wiadomo, ze jesli mamy trzy kolejne wyrazy to ten srodkowy jest srednia arytmetyczna dwoch pozostalych. Zatem a2=(a1+a3)/2. 4 = (x-1+8)/2 |*2 8 = x+7 |-7 1=x ODPOWIEDZ B. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ZAD 8. Analogicznie do zadania 7. $2-x=\frac{18+4}{2}$ $2-x=\frac{22}{2}$ 2-x=11 -x=9 x=-9 ODPOWIEDZ B.

0 votes Thanks 0

Proszę o pomoc w zadaniu D Wynagradzam, głupoty zgłaszam

Rozwiaz nierownosc 3x² - 9x > 12

Rozwiąż nierownosc x²≥ 3x

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social