Question

Witam :) Prosiłbym o rozwiązanie 2 zadanek z planimetrii. Za oba dobre rozwiązanie daje naj :)
Z góry dzięki :)

Zad. 29
W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA' jest równa √10. Oblicz długość boku BC.

Zad. 34

Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę α. Oblicz stosunek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

29. rysunek w załąćzniku
wzór na środkową trójkąta

√d = 1/2 √[2a^2 + 2b^2 - c^2]

√10 = 0,5 √[2*4^2 + 2*6^2 - c^2] |*2
2√10 = √ [32 + 72 - c^2] | do kwadratu
4*10 = 104 - c^2
c^2 = 64 |√
c= 8 
ODP: długość boku BC wynosi 8.