Question

Witam, prosiłabym o obliczenie pH dla kwasu siarkowego (VI) o stężeniu 0,03 M metodą bilansu materiałowego, ładunków itp. pKa1 = - 2,9 pKa2= 1,99
Nie do końca zrozumiałam ten bilans :)

Answer 1

Witaj :)

dane:
pKa1 = -2,9  →  Ka1 = 794,35  →  Ka1² = 630991,9
pKa2 = 1,99  → Ka2 = 0,01023 = 1,023·10^-2  →  Ka2² = 1,0465·10^-4
c = 0,03M
szukane:
pH
dodatkowe oznaczenia:
[H+]1 = stężenie H+ z I stopnia dysocjacji
[H+]2 = stężenie z II stopnia dysocjacji
[H+] = [H+]1 + [H+]2 = całkowite stężenie H+ z obu stopni dysocjacji

I stopień dysocjacji H2SO4:
H2SO4 ⇄ H+  +  HSO4-
Ka1 = [H+]1·[HSO4-]1/[H2SO4].....są to stężenia równowagowe!!!
Ka1 = [H+]1²/(c - [H+]1 bo [H+]1 = [HSO4-]1  oraz [H2SO4] = c - [H+]  skąd

otrzymujemy równanie kwadratowe w postaci:
[H+]1² + Ka1·[H+]1 - Ka1·c = 0
Δ = Ka1² + 4·Ka1·c = 631087,24  → √Δ = 794,41

Spełniającym warunki fizykochemiczne ([H+] > 0) rozwiązaniem jest:
[H+]1 = 0.5·(-794,35 + 794,41) = 0.5·0,06 = 0,03M

[H+]1 = 0,03M, co oznacza 100% dysocjację, co pozostaje w zgodzie z danymi o 100% dysocjacji już od [H2SO4] < 0,1M

Zatem z I stopnia dysocjacji mamy: [H+]1 = [HSO4-]1 = 0,03M

II stopień dysocjacji H2SO4:
HSO4- ⇄ H+  SO4-²
Ka2 = [H+]2·[SO4-²]/[HSO4-²]2, ale ponieważ:
 [H+]2 = [SO4-²]  oraz [SO4-²]2 = [HSO4-²]1 - [H+]2 otrzymujemy analogiczne, jak dla I stopnia dysocjacji, równanie kwadratowe wymagające zastąpienia indeksu 1 przez indeks 2:
[H+]1² + Ka1·[H+]2 - Ka2·c = 0
Δ = Ka2² + 4·Ka2·c = 13,3225·10^-4  → √Δ = 3,65·10^-2

Spełniającym warunki fizykochemiczne ([H+] > 0) rozwiązaniem jest:
[H+]2 = 0.5·(-0,0102 + 0,0365) = 0.5·0,06 = 0,0132M

Mamy zatem wartości końcowe:
[H+] = 0,03 + 0,0132 = 0,0432M niosący ładunek  +0,0432F
[HSO4-] = 0,03 - 0,0132 = 0,0168M niosący ładunek  -0,0168F
[SO4-²] = 0,0132M niosący ładunek  -2·0,0132 = -0,0264F

Ponieważ roztwór H2SO4 musi być obojętny elektrycznie, suma ładunków musi wynosić 0 i tak też jest.

pH = -log0,432 = 1,3645 ≈ 1,36 co pozostaje w zgodzie z danymi podającymi, że przedziałowi stężeń  0,1M - 0,01M odpowiada przedział pH odpowiednio
0,9pH - 1,8pH.

Semper in altum
Pozdrawiam :)