Question

Witam, potrzebuje w miare na jak najszybciej zadanie nr: 4, 5,6 i w miare mozliwosci 7. Dzieki!
Klasa 2 tech.

Answer 1

Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej to:    
Osią symetrii paraboli jest prosta:     
Jeżeli  (ramiona paraboli w górę) to:
                                                                   
Jeżeli  (ramiona paraboli w dół) to:
                                                                                 

Zad 4.
Zaczynamy od ustalenia a, p i q:
Porównujemy wzór danej funkcji    ze wzorem ogólnym.
Czyli:
        a = -3 (<0)     
       +5 = -p    ⇒    p = -5
       +4 = +q   ⇒    q = 4
A. NIE     (    )
B. NIE     (osią symetrii jest x = - 5 )
C. NIE     (dla a<0 równanie f(x)=t ma jedno rozwiązanie dla t=q, dla t>q brak rozwiązań, dla t<q są dwa rozwiązania: -4<4)

Zad 5
          

zad 6  (rys w załączniku)



Czyli funkcja przyjmuje wartości ujemne (<0) dla wszystkich iksów oprócz 0
f(x)<0  dla  x∈R\{0}

zad 7


Symetria paraboli względem prostej  y=t  (t∈R) oznacza zmianę znaku współczynnika a na przeciwny, czyli a₁=3
Żeby zapisać wzór musimy znaleźć p₁ i q₁
Ponieważ prosta y=t jest równoległa do osi OY, to w symetrii względem niej współrzędne iksowe pozostają bez zmian, a współrzędne igrekowe zmieniają się zgodnie z zasadą:
y₁ = 2t - y
Wierzchołek paraboli to W=(p;q),
czyli p jako współrzędna iksowa nie zmienia wartości:  p₁ = p = - 4
natomiast q jako współrzędna igrekowa zmienia się zgodnie ze wzorem  q₁ = 2·(-1) - 2 = - 4
Podstawiając te dane do wzoru funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej otrzymujemy: