Question

witam potrzebuje pomocy z matmy dziwny ciąg liczbowy jak dla mnie wiec pomocy ::: 1. CIąg liczbowy ( a,b,c) jest artymetryczny i a + b +c = 33, natomiast ciąg ( a-b,b+5,c+19 ) jest geometryczny . Oblicz a,b,c

Answer 1

Ciag a,b,c artymetyczny, wiec oznaczam r jako roznice tego ciagu.

a = b - r

c = b + r

pierwsze rownanie:

a + b + c = 33

b - r + b + b +r = 33

3 b = 33

b = 11

Udalo sie obliczyc b, pozostaje jedynie obliczyc jeszcze r, aby znalezc a i c.

a-b, b+5 c+19 tworza ciag geometryczny,

wyliczylem a i c wzgledem b i r, wiec moge napisac ten ciag:

b-r - b, b+5, b+r+19

wyliczylem b wiec ciag ma postac:

-r, 11+5, 11+r+19

-r, 16, r+30

liczby -r, 16, r+30 tworza ciag geometryczny, zatem ile wynosi r?

Iloraz kolejnych wyrazow ciagu geom. jest staly, wiec:

16/(-r) = (r+30)/16

(-r)(r+30)=16*16

r^2 + 30r + 256 = 0

delta = 900 - 4*256 = 900 - 1024 = -124 < 0

delta < 0 wiec nie ma pierwiastkow, zatem nie ma takiego r ktore spelnia to rowania,

zatem nie ma takiego ciagu geometryczne,

zatem (wychodzi mi) ze nie ma takiego a,b,c, ktore spelnialoby warunki zadania