Question

Witam potrzebuję aby ktoś rozwiązał mi 2 zadania
najbardziej zależy mi na tym 1.

z góry dziekuję

treść w załączniku

Answer 1

zadanie 1

a)

 

b)

 

zadanie 2

a) dziedzina y > 2

 

b) dziadzina x > 2,5

 

jak masz pytania to pisz na pw

Answer 2

Z.1
a)
16^x - 6*4^x + 8 = 0
(4²)^x - 6*4^x + 8 = 0
(4^x)² - 6 *4^x + 8 = 0
y = 4^x
y² - 6 y + 8 = 0
Δ = 36 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4
√Δ = 2
y = [6 - 2]/2 = 2 lub y = [6 +2]/2 = 4
zatem
4^x = 2 lub 4^x = 4
x = 1/2 lub x = 1
=======================
b)
2^x < 1/(2√2)
2^x < 1/[2^(3/2)]
2^x < 2^(- 3/2)
x < - 3/2

z.2
a)
log₂ (y +2) = log₂ (y -2) = 5
y - 2 > 0 --> y > 2
log₂(y +2)*(y -2) = 5
2⁵ = (y +2)*(y -2)
32 = y² - 4
y² = 32 + 4 = 36
y = - 6 < 2 ( odpada )
y = 6
============
spr.
log₂ (6+2) + log(6 -2) = log₂8*4 = log₂ 32 = 5
b)
log½ (2x - 5) > -4 ; 2x - 5 > 0 --> x > 2,5
log½ (2x - 5) > log½ 16
2x - 5 < 16
2x < 16 + 5 = 21
x < 10,5 oraz x > 2,5 czyli x ∈ ( 2,5 ; 10,5)
===========================================