Dane : tg α=6/7 i α ∈(0°,90°).
sinα+cosα=?
tgα=sinα/cosα ⇔ 6/7=sinα/cosα ⇔ sinα=6/7cosα
Korzystamy z "Jedynki trygonometrycznej" :
sin²α+cos²α=1
(6/7cosα)²+cos²α=1
36/49cos²α+cos²α=1
85/49cos²α=1 |:85/49
cos²α=49/85
cosα=√(49/85)
cosα=7/√85
cosα=7√85/85
sinα=6/7·7√85/85
sinα=6√85/85
sinα+cosα=6√85/85+7√85/85=13√85/85
Odpowiedź:
Zadanie wykonam w załączniku
Szczegółowe wyjaśnienie:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Dane : tg α=6/7 i α ∈(0°,90°).
sinα+cosα=?
tgα=sinα/cosα ⇔ 6/7=sinα/cosα ⇔ sinα=6/7cosα
Korzystamy z "Jedynki trygonometrycznej" :
sin²α+cos²α=1
(6/7cosα)²+cos²α=1
36/49cos²α+cos²α=1
85/49cos²α=1 |:85/49
cos²α=49/85
cosα=√(49/85)
cosα=7/√85
cosα=7√85/85
sinα=6/7·7√85/85
sinα=6√85/85
sinα+cosα=6√85/85+7√85/85=13√85/85
Odpowiedź:
Zadanie wykonam w załączniku
Szczegółowe wyjaśnienie: