Question

Witam. Mógłby ktoś mi pomóc w tych zadaniach z układów równań?
Zadanie 1
Pan Nowak i p. Kowalski wpłacili swoje oszczędności do różnych banków .
P. Nowak do banku , w którym oprocentowanie roczne wynosi 14%, a p. Kowalski do banku
który daje oprocentowanie 16% . Po roku łączna kwota odsetek wynosiła 830 zł. Ile zł wpłacił
do banku każdy z nich jeśli wiadomo że razem wpłacili do banków kwotę 5500zł?
Zadanie 2
Ojciec Janka kupił komputer i drukarkę za łączną kwotę 4560 zł , Po dwóch latach sprzedał
sprzęt za 3588 zł . Ile kosztował komputer , a ile drukarka skoro komputer sprzedał ze strata
20% , a drukarkę ze stratą 30%?
Zadanie 3
Filatelista kupił dwa znaczki za 1200zł , a po pewnym czasie sprzedał za 1600 zł.
Ile zapłaciła za każdy znaczek jeżeli pierwszy sprzedał z zyskiem 40%, a drugi ze strata 10%?
Zadanie 4
Za 3 kg jabłek i 5 kg gruszek zapłacono 31 zł 80 gr, a za 8 kg tych samych jabłek i 4 kg gruszek
zapłacono 45zł 60 gr. Ile kosztował 1 kg jabłek ,a ile 1 kg gruszek?
Zadanie 5
Za 5 jednakowych książek i 2 zeszyty zapłacono 109 zł . Cenę książki zwiększono o 30% ,
a zeszytu obniżono o 20%. Po zmianie cen za 4 książki i 3 zeszyty zapłacono 114 zł.
Ile kosztowała książka ,a ile zeszyt przed zmianą ceny?

Answer 1

1. x-pieniądze Kowalskiego
y-pieniądze Nowaka
x+y=5500
14%y+16%x=830

x=5500-y
14/100y +16/100x=830/razy 100

x=5500-y
14y+16x=83000

x=5500-y
14y + 16(5500-y)=83000

x=5500-y
14y+88000-16y=83000

x=5500-y
-2y=83000-88000

x=5500-y
-2y=-5000 /:(-2)

x=5500-y
y=2500

x=5500-2500
y=2500

x=3000
y=2500
Odp:Kowalski wpłacił do banku 3000zł, a Nowak 2500zł

2.x-cena drukarki
y-cena komputera
x+y=4560
0,7x+0,8y=3588
x=4560-y
0,7(4560-y)+0,8y=3588

0,1y=396/razy 10
y=3960
x+3960=4560
x=4560-3960
x=600
Odp:Drukarka kosztuje 600 zł, a komputer 3960zł.

3.x-cena 1 znaczka
y-cena 2 znaczka

x+y=1200
-1,4x+0,9y=1600

-1,4x-1,4y=-1680
1,4x+0,9y=1600
----------------------
-0,5y=-80/ : (-0,5)
y=160
x+y=1200
x+160=1200
x=1200-160
x=1040
Odp:1 znaczek kosztował 1040 zł, a 2 160zł.


4.x-jabłka
y-gruszki
3x+5y=31,80/ razy (-4)
8x+4y=45,60/ razy 5

-12x-20y=-127,2
40x+20y=228
-------------------------------------
-12x-20y+40x+20y=-127,2+228
28x=100,8/:28
x=3,6
3x+5y=31,80
3*3,6 +5y=31,80
10,8 +5y=31,80
5y=31,80-10,8
5y=21/:5
y=4,2
Odp:1kg jabłek kosztuje 3,60 zł, a 1kg gruszek 4,20 zł.


5 nie wiem :)
Skopiuj sobie to, bo mogą usunąć :)