Question

Witam

Mam obliczyć odległość na jaką zbliży się cząstka alfa o ładunku 2e do jądra złota o Z=79 i masie 49 razy większej, przy założeniu, że jądro złota jest swobodne. Inne dane:

Wiem, że jest zachowana energia oraz pęd:

Stąd mam taki układ:

Z drugiego równania wyznaczam v:

Obliczoną prędkość wstawiam do pierwszego równania układu i mam:

Chodzi mi o wskazanie co robię źle ? Prawie wszystko się zgadza z wyjątkiem drugiego czynnika iloczynu, w odpowiedziach jest

Proszę o pomoc...

Answer 1

W końcowym przekszatałceniu jest błąd - wyjdzie   * M/(M - m)  czyli   /(1 - m/M)

 

I już wszystko jasne, bo rzeczywiście dobrze przyjąłeś  M jako sumę mas, wtedy wyjdzie tak jak w zbiorze - oczywiście z moją poprawką:

1/(1 - m/M) = 1/(1 - m/(m+M')) = 1 + m/M'

 

m - masa czaski alfa

M - suma mas

M' - masa jądra

 

(dla minimalnej odległości cząstki mają równą prędkość równą v)