Witam mam kilka zadań z matematyki :)W Pewnym Wielokącie Foremnym Suma Kątów Wewnętrznych wynosi 144.... Question from @eldawidos

November 2018 1 15 Report

Witam mam kilka zadań z matematyki :)

W Pewnym Wielokącie Foremnym Suma Kątów Wewnętrznych wynosi 1440 stopni. Co to za wielokąt ?? Oblicz Miarę jednego kąta wewnętrznego oraz zewnętrznego tego wielokąta. Ile ma on przekątnych ??

W Pewnym Wielokącie Liczba Przeciętnych
a) Jest Równa 5
b) Jest 6 Razy Większa niż liczba Boków
Jaki To Wielokąt ??

animaldk $Suma\ miar\ k.\ wewn.=1440^0\\Suma\ miar\ k.\ wewn.=(n-2)\cdot180^0;\ n-liczba\ k.\ wielokata\\\\(n-2)\cdot180^0=1440^0\ /:180^0\\n-2=8\\n=8+2\\n=10$
Jest to 10 - kąt foremny.

$Miara\ kata\ wewnetrznego=1440^0:10=144^0\\
Miara\ kata\ zewnetrznego=180^0-144^0=36^0\\
Liczba\ przekatnych=\frac{n(n-3)}{2}=\frac{10(10-3)}{2}=\frac{10\cdot7}{2}=5\cdot7=35$

n - liczba boków wielokąta; $n\in\mathbb{N}\ \wedge\ n>2$

$a)\ \frac{n(n-3)}{2}=5\ /\cdot2\\n(n-3)=10\\n^2-3n-10=0\\\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-10)=9+40=49\\
\sqrt\Delta=\sqrt{49}=7\\n_1=\frac{3-7}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2\notin\mathbb{N}\\n_2=\frac{3+7}{2\cdot1}=\frac{10}{2}=5\in(\mathbb{N}\ \wedge\ n>2)$
Jest to pięciokąt;

$b)\ \frac{n(n-3)}{2}=6n\ /\cdot2\\n(n-3)=12n\\n^2-3n-12n=0\\n^2-15n=0\\n(n-15)=0\\\Leftrightarrow n=0\notin(\mathbb{N}\ \wedge\ n>2)
\vee\ n-15=0\Rightarrow n=15\in(\mathbb{N}\ \wedge\ n>2)$
Jest to piętnastokąt.

1 votes Thanks 1

Proszę o rozwiazanie nierówności. (w załączniku)

Oblicz Pole i Obwód czworokąta ABCD. Korzystając z danych na rysunku. (w załączniku)

Oblicz Pole i Obwód czworokąta ABCD. Korzystając z danych na rysunku. (w załączniku)

Proszę o rozwiązanie. W załączniku.

Proszę o rozwiązanie. W załączniku.

Proszę o rozwiązanie (w załączniku).

Proszę o rozwiązanie. W załączniku.

Proszę o rozwiązanie. W załączniku.

Proszę o rozwiązanie. W załączniku.

Proszę o rozwiązanie. W załączniku.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social