Witam mam kilka zadań do rozwiazania pilne potrzebuje dziś jak najszybciej ponieważ musze jutro o 8 .... Question from @adrian20010

adrian20010 @adrian20010

September 2018 1 21 Report

Witam mam kilka zadań do rozwiazania pilne potrzebuje dziś jak najszybciej ponieważ musze jutro o 8 oddac a kompletnie tego nie umiem :( . Bardzo prosze o pomoc ! .

zad1 Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego , w którym przeciwprostokątna ma długośc 20 cm a stosunek długości jednej z przyprostokątnych do przeciwprostokątnej jest równy trzy-piąte( ułamek)

Zad 2 Kąt ostry między bokami rombu ma miare 45 stopni a wysokośc rombu ma długośc 3 cm. Oblicz pole tego rombu

zad 3Bok rombu ma długośc 6 cm a jeden z jego kątów ma miare 120 stopni . Oblicz długośc obu przekątnych i wyznacz pole tego rombu.

zad4 W trapezie równoramiennym kąty ostre mają po 30 stopni . Róznica długości podstaw wynosi 6 cm .Krótsza podstawa ma długośc 8 cm . Oblicz pole i obwód tego trapezu

zad5 w trapezie prostokątnym kąt ostry ma miare 60 stopni . dłuższe ramię ma długośc 8 cm .
a)ile wynosi róznica długości podstaw tego trapezu ?
b) Oblicz pole tego trapezu jeśli krótsza podstawa ma długośc 7 cm

Bardzo proszę o rysunki figur z tymi wszystkimi opisami :).

heh

ZAD 1

Przyprostokątne trójkąta:

c=20 cm

b=3/5 *c=3/5 *20=12 cm

Z tw. Pitagorasa:

a²+b²=c²

a²=c²-b²

a²=20²-12²

a²=400-144

a²=256

a=16 cm

Obwód trójkąta

Ob=a+b+c

Ob=16+12+20

Ob=48 cm

Pole trójkąta

P=1/2 a*h=1/2 a*b

P=16*12*1/2

P=96 cm²

ZAD 2

a=3cm

α=45°

Własnością rombu jest to, że wszystkie jego boki są równej długości.

Wysokość rombu:

Wysokość spada pod kątem prostym na podstyawę tworząc w ten sposób trójkąt prostokątny w którym przeciwprostokątna a=3cm i kąt zawarty między podstawą rombu a ramieniem (czyli przeciwprostokątną) to α=45°.

cosα=h/a

cos45°=√2/2

√2/2=h/3

2h=3√2

h=3√2/2 cm

Pole rombu:

P=a*h

P=3*3√2/2

P=9√2/2 cm²

ZAD 3

a=6 cm

Krótsza przekątna:

α=120°

β=(360-240):2=60°

Przekątna poprowadzona z kąta o mierze 120° to podzieli ona kąt na dwa kąty o mierze 60°. Co więcej otrzymane w ten sposób dwa trójkąty są takie same - kąty mają miarę 60°, co za tym idzie są to trójkąty równoboczne, czyli krótsza przekątna:

d₁=a=6 cm

Dłuższa przekątna:

By ją wyznaczyć należy wyznaczyć wysokość w trójkącie równobocznym i pomnożyć ją razy 2. Tak więc:

h=a√3/2

h=6√3/2

h=3√3

d₂=2*h=6√3

Pole rombu:

P=d₁*d₂/2

P=6*6√3/2

P=18√3 cm²

ZAD 4

α=30°

Podstawy trapezu:

a-krótsza podstawa

b-dłuższa podstawa

a= 8 cm

b-a=6

b=6+a

b=14 cm

Wysokość trapezu:

Wysokość spada na płaszczyznę podstawy pod kątem prostym "odcinając" w ten sposób kawałek boku b. Z informacji zawartych w zadaniu można wywnioskować, że wysokość "odcina kawałek" o mierze 3 cm (a-b=6, ale trzeba pamiętać, że możne poprowadzić jeszcze jednną wysokość która w przypadku trapezu równoramiennego odcina drugi taki sam kawałek).

x=3cm

tgα=h/x

tg30°=√3/3

√3/3=h/3

3h=3√3

h=√3 cm

Ramię trapezu:

r - ramię trapezu

cosα=x/r

cos30°=√3/2

√3/2=3/r

r√3=6