Question

witam :)

Mam do rozwiązania kilka zadan . zrobiłam 2 a 3 mi jeszcze zostały i nie moge sobie z nimi poradzić.

Bardzo bym prosiła o pomoc

Treść :

1)

Punkty A(0,1) i C(0,3) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Wyznacz współrzędne punktu B, jeśli pole trojkata jest równe 5.

2)

Wyznacz równanie okręgu o środku S przechodzącego przez punkt A

a) stycznego do osi OX

b)stycznego do osi OY

c) przechodzacego przez pocztek ukladu wspolrzednych

3)

Ile punktów z osiami układu współrzednych ma okrąg o podanym równaniu?

a) (x-2)^+(y+2)^=4

b) ( x+3)^+(y-4)^=18

^- do kwadratu

a to już jak komuś się bedzie nudziło hehe :)

Wyznacz równaniej prostej przechodzącej przez punkt P (-1,1) i równoleglej do prostej l.

a) l: 6x-y=0

b) l: 3x-3=0

c) l: x+6y=0

Pozdrawiam:)

Answer 1

1) Punkty A(0,1) i C(0,3) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Wyznacz współrzędne punktu B, jeśli pole trojkata jest równe 5. a=IACI=2 P=1/2ah 5=1/2*2*h h=5 B=(5,3) 2) Wyznacz równanie okręgu o środku S przechodzącego przez punkt A a) stycznego do osi OX b)stycznego do osi OY c) przechodzacego przez pocztek ukladu wspolrzednych Niestety za mało danych, brak punktu S WSKAZÓWKA a) r=b b)r=a c)r^2=a^+b^2 3) Ile punktów z osiami układu współrzednych ma okrąg o podanym równaniu? a) (x-2)^+(y+2)^=4 S=(2,-2) r=2 zatem okrag styczny w 2 punktach do osi : (2,0) (0,-2) b) ( x+3)^+(y-4)^=18 S=(-3,4) r=pierwiastek z 18 okrąg nie jesty styczny do osi w żadnym punkcie ^- do kwadratu Wyznacz równaniej prostej przechodzącej przez punkt P (-1,1) i równoleglej do prostej l. a) l: 6x-y=0 y=6x a=6 y=6x+b 1=-6+b b=7 czyli y=6x+7 b) l: 3x-3=0 3x=3 x=1 równoległa: x=-1 c) l: x+6y=0 y=-1/6x a=-1/6 y=-1/6x+b 1=1/6+b b=5/6 zatem: y=-1/6x+5/6