Question

Witam mam do rozwiązania 3 zadania z funkcji.Bardzo proszę o rozwiązanie ,ponieważ nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

1.Dla jakiego parametru m funkcja liniowa jest rosnąca ? f(x)=(m²-6)x+2

2.Dana jest funkcja kwadratora f(x)= -x²+3x+4 podaj najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale x∈<1;4>

3.Napisz wzór funkcji jeżeli wiadomo ,że w przedziale(- nieskończoność;2>jest funkcją malejącą i dla f(2)=5 oraz f(1)=8

Bardzo was proszę o pomoc , mam nadzieję , że liczba punktów za te 3 zadania jest opdowiednia :)

Answer 1

1.
y=ax+b  funkcja liniowa jest rosnaca, gdy a>0.
m²-6 > 0
(m+√6)(m-√6) > 0
m.z. m=-√6 v m=√6 
m∈(-∞, -√6) u (√6, +∞)
2.
p=-b/2a
p=3/2
a<0
max= f(3/2) = -9/4+9/2+4 = 4+9/4 = 25/4=6,25
f(1)=-1+3+4=6
min=f(4) = -16+12+4=0
3.
p=2
f(2)=5 , f(1)=8
f(x)=a(x-2)² + q  postac kanoniczna
f(2)=a*0+q=5
q=5
f(1)=a(1-2)²+5=8
a=8-5
a=3
f(x)=3(x-2)²+5