Question

Witam mam 2 zadania do rozwiazania:

1.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

2.Pole powierzni całkowitej stożka wynosi 80 Pi.Promień podstawy stożka ma długość 4. Oblicz długość tworzącej tego stożka

Answer 1

1.

Musimy najpierw obliczyć pole podstawy stozka ze wzoru:

 

Pp=πr do kwadratu

r-promień podstawy = 3cm

Pp=3,14*3 do kwadratu= 3,14*9=28,26cm do kwadratu

 

Teraz liczymt pole pow. bocznej ze wzoru:

Pb=πrl

 

l-tworzaca, długośc boku w tym przypadku bedzie 6 cm bo przekrój jest trujkątem równobocznym.

czyli:

 

Pb=3,14*3*6=56,52cm do kwadratu

 

Teraz obliczamy pole pow. całkowitej ze wzoru:

 

Pc=Pp+Pb

czyli:

Pc=28,26+56,52=84,78cm do kwadratu

 

2.

P=80π
r=4
l-tworząca

Liczymy z pola pow. całkowitej stozka ze wzoru:

P=πr(l+r)

Teraz musimy przekształcić wzór tak aby wyliczyć l

czyli:

P=πr(l+r) |:(πr)
P/(πr)=l+r
l=P/(πr)-r

Teraz podstawiamy wszystkie dane do wzoru:

l=80π/(4π)-4 -> tu pi nam się skraca
l=80/4 -4

l=20-4

l=16

Tworząca stożka l ma długość 16cm.

Mam nadzieje że wyrażnie rozpisałam to wszystko.

Pozdrawiam