Question

Witam, czy rozwiążecie mi zadania z matmy? 1 klasa gimnazjum, podręcznik Matematyka 1 M+. Równania:

Zad 13 str 162. Oblicz sprytnie wartości wyrażeń:

a) x² + 0,24x - 0,26 dla x= 0,76

b) x³ - 0,12x² + x + 0,88 dla x= 0,12

Zad 15 str 162. Udowodnij następujące twierdzenie:

Jeżeli od liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przestawienia cyfr tej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.

Zad 36 str 166. Udowodnij następujące twierdzenie:

Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzielną przez 11.

Proszę bardzo o pomoc. Tylko pełne odpowiedzi.

Answer 1

Zad.1

a) ײ+0,24x-0,26=x(x+,24-0,26/x)
0,76(0,76+0,24-0,26/0,76)=0,76(1-0,26/0,76)=0,76-0,26=0,5

b)x³-0,12x²+x+0,88=x²(x-0,12+1/x+0,88/x²)
(0,12)²(0,12-0,12+1/0,12+0,88/(0,12)²)=0,12+0,88=1

Zad.15

a - cyfra dziesiątek początkowej liczby
b - cyfra jedności początkowej liczby

10a + b - początkowa liczba
10b + a - liczba po przestawieniu cyfr

(10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9*(a - b)

9*(a - b) / 9 = a - b

 

Zad.36

x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
pierwsza liczba
10x+y
po przestawieniu cyfr
10y+x
suma liczb
10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)
11(x+y)/11=x+y
jest podzielna przez 11

 

Answer 2

Zad 13 str 162. Oblicz sprytnie wartości wyrażeń:

 a) x² + 0,24x - 0,26 dla x= 0,76

x(x+0,24)-0,26=0,76(0,76+0,24)-0,26=0,76*1-0,26=0,5

b) x³ - 0,12x² + x + 0,88 dla x= 0,12

x²(x-0,12)+x+0,88=(0,12)²(0,12-0,12)+0,12+0,88=(0,12)²*0+1=0+1=1

Zad 15 str 162.  Udowodnij następujące twierdzenie:

 Jeżeli od liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przestawienia cyfr tej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.

 10x+y - liczba dwucyfrowa

10y+x - liczba dwucyfrowa otrzymana przez przestawienie cyfr 1 liczby dwucyfrowej

10x+y-(10y+x)=10x+y-10y-x=9x-9y

dzieli sie bez reszty.

 

Zad 36 str 166.  Udowodnij następujące twierdzenie:

Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzielną przez 11.

10x+y - liczba dwucyfrowa

10y+x - liczba dwucyfrowa otrzymana przez przestawienie cyfr 1 liczby dwucyfrowej

10x+y+10y+x=11x+11y

dzieli się bez reszty.