Question

Witam. ;] Chciałam prosić "prymusów z matematyki", aby mi pomogli.
Mam dwa zadania.

Zad. 1
Z 5 lat ojciec będzie 4 razy starszy od syna i będą razem mieli 55 lat. Ile lat ma każdy obecnie?

Zad. 2
Za 10 lat ojciec z synem będą mieli razem 100 lat. Przed 10 laty syn był 4 razy młodszy od ojca. Ile lat ma obecnie każdy z nich?

Proszę o szybką odpowiedź, gdyż zadanie muszę mieć na jutro.
Dodaję załącznik, bo zadania robiliśmy przy pomocy tabelek.

Z góry dzięki. ;)

PS: Punkty daję następnego dnia, gdy zadanie będzie dobrze.

Answer 1

Zad1.
Za 5 lat ojciec będzie cztery lata starszy od syna i razem będą mieli 55 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?

W treści jest chyba błąd, bo za 5 lat ojciec nie moze być 4 lata starszy od syna, bo jeszcze nie było takiej sytuacji, aby czteroletnie dziecko zostało ojcem :)
Wydaje mi się że w treści powinno być: 4 razy starszy od syn i tak rozwiązuje:

x - wiek ojca
y - wiek syna

x + 5 - wiek ojca za 5 lat
y + 5 - wiek syna za 5 lat

Układ równań:
x + 5 = 4 * (y +5)
x + 5 + y + 5 = 55

x + 5 = 4y + 20
x + y = 55 - 10

x = 15 + 4y
15 + 4y + y = 45

x = 15 + 4y
5y = 30 /: 5

x = 15 + 4y
y = 6

x = 15 + 4*6
y = 6

x = 15 + 24
y= 6

x = 39
y = 6

Spr
x + 5 = 4 * (y +5)
39 + 5 = 4 * (6 +5)
44 = 4 * 11
44 = 44
oraz
x + 5 + y + 5 = 55
39 + 5 + 6 + 5 = 55
55 = 55

Odp Syn ma 6 lat, ojciec 39

zad2.
x-wiek ojca dziś
y-wiek syna dziś

x+10+y+10=100
x-10=4(y-10)

x+y=100-20
x-10=4y-40

x=80-y
80-y-4y=10-40
-5y=-30-80
-5y=-110
y=110:5
y=22

x=80-22=58
odp. tata ma 58, a syn 22 lata

Answer 2

Z1
55:5=11
11*4=44 - wiek ojca za 5 lat
11*1=11 - wiek syna za 5 lat

44-5=39 - obecny wiek ojca
11-5=6 - obecny wiek syna

Z2
100-10=90
90-10=80
80:5=16
16*4=64 - obecny wiek ojca
16*1=16 - obecny wiek syna

Answer 3

2) x - wiek syna
y - wiek ojca

x + 10 + y + 10 = 100
x - 10 = (y - 10)/4

x + y + 20 = 100
4(x - 10) = y - 10

x = 100 - 20 - y
4x - 40 = y - 10

x = 80 - y
4(80 - y) - 40 = y - 10

x = 80 - y
320 - 4y - 40 = y - 10

x = 80 - y
280 + 10 = y + 4y

x = 80 - y
290 = 5y/:5

y = 58
x = 80 - y


x = 80 - 58
y = 54

x = 22
y = 58