Witajcie. Mam pewne pytanie. W jaki sposób można wyznaczyć różnowartościowość funkcji ? Chodzi mi przede wszystkim o definicje jak najbardziej zrozumiałą, nie potrzebuję wzorów, gdyż sam sobie je mogę znaleźć.
Możecie mi pokazać wyznaczenie czegoś takiego na przykładzie dowolnej funkcji kwadratowej? Najlepiej, żeby byłą to funkcja: f(x)= -x^2 + 8x - 12
Gumis1234
Witam Zacznę od własności funkcji różnowartościowej Funkcja f: X→R jest różnowartościowa na zbiorze A⊂X ⇔ gdy każda prosta pozioma przecina wykres funkcji f obciętej do zbioru A co najwyżej w jednym Punkcie.
Z Matematyki na nasze Jeśli na funkcji którą rozpatrujesz (dla x∈R) zaznaczysz poziome linie to GDZIEKOLWIEK byś nie zaznaczył może przecinać wykres CO NAJWYŻEJ W JEDNYM PUNCIE.
Idąc tym tropem funkcja kwadratowa np y=x^2 (Rys.1) nie jest różnowartościowa, bo pozioma linia przecina ją w 2 miejscach
Przykładem funkcji różnowartościowej będzie funkcja liniowa (y=x) (Rys.2)
Zacznę od własności funkcji różnowartościowej
Funkcja f: X→R jest różnowartościowa na zbiorze A⊂X ⇔ gdy każda prosta pozioma przecina wykres funkcji f obciętej do zbioru A co najwyżej w jednym Punkcie.
Z Matematyki na nasze
Jeśli na funkcji którą rozpatrujesz (dla x∈R) zaznaczysz poziome linie to GDZIEKOLWIEK byś nie zaznaczył może przecinać wykres CO NAJWYŻEJ W JEDNYM PUNCIE.
Idąc tym tropem funkcja kwadratowa np y=x^2 (Rys.1) nie jest różnowartościowa, bo pozioma linia przecina ją w 2 miejscach
Przykładem funkcji różnowartościowej będzie funkcja liniowa (y=x) (Rys.2)