Question

Wierzchołki A. B C D E F szesciokata leza na okregu i dzielą go na 6 łuków rownej dlugosci. Oblicz miary kątow BAC. DAE. FBA

Answer 1

Skoro łuki są tej samej długości, czyli ABCDEF to szesciokąt foremny,
miara jego kata wewnętrznego wynosi;
(n-2) *180  ;n=(6-2)*180:6=120*      * oznacza ,, stopni ,,

trójkąt BAC jest równoramienny [ I ABI = I BCI = dł. boku 6-kąta
czyli kąt ABC=120*
kąty; BAC  i    ACB mają równe miary po (180-120);2=30*

trójkąt AED ;
jeśli przez S oznaczymy srodek sześciokąta , to kąt ADS=KĄT DES= KĄT ESD=60*
I ASI = I ES I, CZYLI KĄTY SEA I EAS  są równe
kąt ESA=180-60=120*, czyli kąt SAE = KĄT AES= (180-120);2=30*

czyli kąt DEA=90*, zaś kąt  DAE=30*

trójkąt FBA jest równoramienny ;
kąt FAB=120*
KĄT AFB=30*
KĄT FBA=30*