Question

Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(2,1), B=(4,3), C=(1,4). Napisz równanie prostej, w której zawiera się:
a) wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka C
b) środkowa tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka C
Określ rodzaj trójkąta ABC ze względu na boki.

Jest to zadanie 1.89 ze strony 61 podręcznik: Matematyka w otaczającym nas świecie kl. 2 zakres podstawowy i rozszerzony

Answer 1

Y=ax+b
a)
Prosta AB:
2a+b=1
4a+b=3
-----------
-2a=-2
a=1
2+b=1
b=1-2=-1
y=x-1
Prosta zawierajaca wysokosc z punktu C jest prostopadla do prostej AB i przechodzi przez C
y=x+b
1+b=4
b=4-1=3
y=x+3
b)
Srodkowa CD przechodzi przez C i przez srodek boku AB
D=(x,y)
x=1/2(2+4)=3
y=1/2(1+3=2
D=(3,2)
2a+b=4
3a+b=2
---------- _
-a=2
a=-2
-4+b=4
b=4+4=8
y= -2x+8


Jest to trojkat rownoramienny.