Question

Wierzchołek paraboli, punkt na paraboli o odciętej x=2 oraz punkt do niego symetryczny względem osi y wyznaczają trójkąt równoramienny. Wybierz funkcję, dla której pole takiego trójkąta jest nawiększe. Odpowiedź uzasadnij.

2

Answer 1

2x^{2} ,  -\frac{1}{2}x^{2} ,  \sqrt{2}x^{2}

 -3x^{2} ,  \frac{1}{2}x^{2} ,  \pi x^{2}

 

Wszystkie wierzchołki mają współrzędne 0,0, a  Trójkąt będzie największy, gdy jego bok będzie najdłuższy. Jeden z boków to odcinek PA, dzie P=(0,0), a A=(2,y)

A zatem trójkąt będzie największy, gdy |y| będzie największy