Question

Wielomian W(x)=a(x-1)(x+3)(x+5), gdzie a nie jest równe zeru ,dla argumentu 5 przyjmuje wartość (-160)

a) wyznacz wartosc parametru a

b) dla wyznaczonej wartosci a rozwiaz rownanie W(x)=F(x) , gdzie F (x)=x(do kwadratu) +2x-3

Answer 1

a)

a(x-1)(x+3)(x+5), dla arg 5 w(x)=-160 =>a(4*8*10=-160 <=> a=-1/2

podstawiamy pod x 5 i to ma sie rownac -160 z czego wyliczam a.

b)

-1/2(x-1)(x+3)(x+5)=x^2+2x-3       ,  x2+2x-3 rozpisuje jako (x+3)(x-1)

-1/2(x-1)(x+3)(x+5)=(x-1)(x+3)

po przeniesieniu na 2 strone bedzie

-1/2(x-1)(x+3)(x+5)-(x-1)(x+3)=0

poniewaz sie powtarza czynnik wyciagam go przed nawias

(x-1)(x+3)[-1/2(x+5)-1]=0 <=> x=1, lub x=-3 lub x=-7