Question

WIELOKĄTY

proszę tez o wyjaśnienie!

zadanie:

Suma S kątów wewnętrznych n-kąta wypukłego można opisać wzorem S(n)

= 180stopni *n- 360 stopni, gdzie n>2 u n∈N:

a)oblicz ile boków ma wielokąt którego suma S kątów wewnętrznych spełnia warunek 1400stopni< S <1500stopni

Answer 1

Suma kątów wewnętrznych w wielokącie wynosi 180n-360 , więc:

1400<180n-360<1500

Najpierw rozwiązuję pierwszą nierówność:

1400<180n-360

180n>1760

n>9,(7)

Teraz drugą:

180n-360<1500

180n<1860

n<10,(3)

Jeżeli 9,(7)<n<10,(3) , to jedyna liczba naturalna, która może być n to jest 10,

więc wielokąt ten ma 10 boków...